已知4X=3Y+5Z,2X+Y=Z,求X的平方:Y的平方:Z的平方的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:02:50
已知4X=3Y+5Z,2X+Y=Z,求X的平方:Y的平方:Z的平方的值

已知4X=3Y+5Z,2X+Y=Z,求X的平方:Y的平方:Z的平方的值
已知4X=3Y+5Z,2X+Y=Z,求X的平方:Y的平方:Z的平方的值

已知4X=3Y+5Z,2X+Y=Z,求X的平方:Y的平方:Z的平方的值
由2X+Y=Z可得:4X+2Y=2Z 所以4X=2Z-2Y --------------------(1)
再由4X=3Y+5Z和(1)得出:3Y+5Z=2Z-2Y --------------------(2)
所以移项得:5Y+3Z=0
所以 5Y=-3Z
所以 Y/Z=-3/5
所以 Y方/Z方=9/25 ---------------------------(3)
再由2X+Y=Z可得:5Z=10X+5Y ---------------------------(4)
由4X=3Y+5Z和(4)得出:10X+5Y=4X-3Y
所以 6X=-8Y
所以 X/Y=-8/6
所以 X方/Y方=64/36=16/9 ------------------------(5)
由(3)(5)可得:X方:Y方:Z方=16:9:25