数列an中,a1=3,an+an-1+2n-1=0(1)证明:数列an是等比数列,并求an通项公式;(2)求数列an的前n项和Sn数列an中,a1=3,an+an-1+2n-1=0(1)证明:数列an+n是等比数列,并求an通项公式;(2)求数列an的前n项和Sn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 14:19:23
数列an中,a1=3,an+an-1+2n-1=0(1)证明:数列an是等比数列,并求an通项公式;(2)求数列an的前n项和Sn数列an中,a1=3,an+an-1+2n-1=0(1)证明:数列an+n是等比数列,并求an通项公式;(2)求数列an的前n项和Sn

数列an中,a1=3,an+an-1+2n-1=0(1)证明:数列an是等比数列,并求an通项公式;(2)求数列an的前n项和Sn数列an中,a1=3,an+an-1+2n-1=0(1)证明:数列an+n是等比数列,并求an通项公式;(2)求数列an的前n项和Sn
数列an中,a1=3,an+an-1+2n-1=0(1)证明:数列an是等比数列,并求an通项公式;(2)求数列an的前n项和Sn
数列an中,a1=3,an+an-1+2n-1=0(1)证明:数列an+n是等比数列,并求an通项公式;(2)求数列an的前n项和Sn

数列an中,a1=3,an+an-1+2n-1=0(1)证明:数列an是等比数列,并求an通项公式;(2)求数列an的前n项和Sn数列an中,a1=3,an+an-1+2n-1=0(1)证明:数列an+n是等比数列,并求an通项公式;(2)求数列an的前n项和Sn
an+an-1+2n-1=0 an+n=-(an-1+(n-1)) [an+n]/[an-1+(n-1)]=-1 an+n是等比数列,
首项 a+1=4,q=-1 an+n=4*(-1)^(n-1) an=4*(-1)^(n-1)-n
n为奇数时 sn=-(n+1)n/2-4
n为偶数时 sn=-(n+1)n/2

原等式变形得到;
an+n=-(an-1+n-1)
故(an+n)/(an-1+n-1)=-1
a1+1=4
故an+n=4*(-1)^(n+1)
an=n+4*(-1)^(n+1)// 从an通项中看出an不是等比数列啊。。。是不是题有问题
sn=(n+1)n/2+4// n为奇数时候
sn=(n+1)n/2//n为偶数的时候

楼主你题都错了 我猜是求证{An+n}为等比数列吧

第一问应该是求证a[n]是等差数列。
n=2时,a[2]+a[1]+2*2-1=0 ----① ;
n=3时,a[3]+a[2]+2*3-1=0 ----②;
n=4时,a[4]+a[3]+2*4-1=0
......
当n=2*k-1时(k是自然数),a[2k-1]+a[2k]+2*(2k-1)-1=0 ----【2k】
当n=2*k时(...

全部展开

第一问应该是求证a[n]是等差数列。
n=2时,a[2]+a[1]+2*2-1=0 ----① ;
n=3时,a[3]+a[2]+2*3-1=0 ----②;
n=4时,a[4]+a[3]+2*4-1=0
......
当n=2*k-1时(k是自然数),a[2k-1]+a[2k]+2*(2k-1)-1=0 ----【2k】
当n=2*k时(k是自然数),a[2k]+a[2k-1]+2*(2k)-1=0 ----【2k+1】
将上述所有偶数标号的式子都 乘以(-1) 并累加所有上式得
a[2k]+a[1]+3+2*(k-1)=0
∴a[2k]=-(2k+4)
当n=2*k+1时(k是自然数),a[2k+1]+a[2k]+2*(2k+1)-1=0
∴a[2k+1]=-2k+3 …………
第二问:同理分类之后分组相加即可。从略。

收起

你打的是错题···a1=3,代入你给的式子得到a2=-6,a3=1...前3项就不是等比了·