已知直线y=kx-2与抛物线y平方=8x交于A,B两点,若线段AB的中点的横坐标是2,则｜AB｜等于多少现在的考试,大家帮帮忙.帮我忙的我用电脑上会奖励你的

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 22:45:31

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设A(x1,y1)B(x2,y2) 依题得:(x1+x2)/2=2==>(x1+x2)=4 联立方程组：y=kx-2；y^2=8x,得到：k^2x^2-(4k+8)x+4=0 根据韦达定理,:x1+x2=(4k+8)/(k^2),x1x2=4/(k^2) ,又x1+x2=4,解得k=-1或k=2 所以x1x2=4/(k^2)=4或者1；直线y=-x-2或者y=2x-2； |AB|=√[（x1-x2)^2+(y1-y2)^2]=|=√[（x1+x2)^2-4x1x2+(y1+y2)^2-4y1y2] 当直线是y=-x-2时,y1+y2=(-x1-2)+(-x2-2)=-(x1+x2)-4=-8；y1y2=(-x1-2)(-x2-2)=x1x2+2(x1+x2)+4=16 |AB|=√(4^2-4*4+(-8)^2-4*16)=8√2；当直线是y=2x-2时,y1+y2=-(x1+x2)-4=-8；y1y2=x1x2+2(x1+x2)+4=13 AB|=√(4^2-4*1+(-8)^2-4*13）=2√6；所以|AB|=8√2或2√6.

抛物线与直线交点问题1)已知抛物线y=2x平方,直线y=kx+b经过点(2,6).若直线和抛物线只有一个交点,求直线解析式.2)已知抛物线y=2x平方,直线y=kx+b经过点(2,6).k取何值时,直线和抛物线没有交点.如何如图,已知抛物线y=4分之1x的平方+1,直线y=kx+b经过点B(0,2)1,求b的值2,将直线y=kx+b绕着点B旋转到与x轴平行的位置,直线与抛物线y=4分之1x的平方+1相交于两点p1,p2的坐标已知抛物线Y=4X^2与直线y=kx-1有唯一交点,求k的值. 已知直线y=kx+3与抛物线y=x的平方+2x+m的交点A、B分别在x轴、y轴上,求A、B的坐标和直线的解析式直线y=kx-2与抛物线y平方=8x交于A,B两点,且AB中点横坐标是2,求弦AB的长直线Y=KX+2与抛物线Y的平方=8X只有一个公共点则K的取值范围是? 已知抛物线C:y=x²-2x+4和直线l:y=-2x+8,直线y=kx（k＞0）与抛物线C交于…… 1.若抛物线y=2x的平方+a-5的顶点在x的下方,则a的取值范围是2.抛物线y=ax的平方与直线y=kx的交点是A(-1,2),则a=,b=3.已知函数y=ax的平方与直线y=2x-3交于（1,K)(1)求抛物线y=ax的平方（2）将抛物线y=ax的 2次函数的题目已知抛物线Y=AX平方与直线Y=KX+3交于(X1,2分之9)和(X2,2).其中X1,X2(X1小于X2)是方程X平方-X-6=0的2根,求抛物线与直线解析式已知抛物线Y=AX平方与直线Y=KX+3交于(X1,2分之9)和(X2,2).其中X1,X 已知直线y=x-2与抛物线y与抛物线y平方=2x相交与点A,B.求证OA垂直OB 已知直线L:Y=KX-4与抛物线Y^2=8X有且只有一个公共点,求实数K的值已知直线y=kx分抛物线y=x-x^2与x轴所围图形为面积相等的两部分,求k值已知抛物线y=x平方-2x与直线y=kx+b交于A,B两点,A(-1,3)B(4,8),若设点C为抛物线的顶点求三角形的面积=15在抛物线上是否存在不同于点C的D点使得三角形ABD的面积与三角形ABC的面积相等?若存在,请求已知直线y=kx+3与直线y=2x平行,则K=? 已知A（1,a）,B（5,b）两点是直线y=kx+b与抛物线y=x2-4x+m+8的交点1 求直线和抛物线的解析式2 抛物线的顶点坐标和对称轴是直线y=kx+1 已知抛物线Y=X^2-KX-5的顶点A在直线Y=-4X-1上且抛物线与X轴交与B C,求抛物线的解析式和三角形ABC的面积已知抛物线Y=X平方+2X+M-1.（1）若抛物线与直线Y=X+2M只有一个交点,求M的值. 已知抛物线y=5(x-2）的平方的顶点为A,直线y=-kx+4的图像经过点A,求这个一次函数与坐标轴所围成三角形面最后面那个是面积