作业帮【习题16】 一列长100 m的队伍在前进,队尾的通讯员接到命令,立即快速赶到队首,然后以同样的速度返回队尾.当通讯员回到队尾时,这列队伍又前进了100 m的路程.如果通讯员和队伍在这段时间内
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 22:26:19
【习题16】 一列长100 m的队伍在前进,队尾的通讯员接到命令,立即快速赶到队首,然后以同样的速度返回队尾.当通讯员回到队尾时,这列队伍又前进了100 m的路程.如果通讯员和队伍在这段时间内
【习题16】 一列长100 m的队伍在前进,队尾的通讯员接到命令,立即快速赶到队首,然后以同样的速度返回队尾.当通讯员回到队尾时,这列队伍又前进了100 m的路程.如果通讯员和队伍在这段时间内各自的速度大小不变,问通讯员一共走了多少路程?(策略开放)
【习题16】 一列长100 m的队伍在前进,队尾的通讯员接到命令,立即快速赶到队首,然后以同样的速度返回队尾.当通讯员回到队尾时,这列队伍又前进了100 m的路程.如果通讯员和队伍在这段时间内
设：队伍前进的速度为u,通讯员前进的速度为u+u',则：
通讯员从队尾到队头的时间为：t1=100/（u+u'-u)=100/u' ,路程为s1=t1(u+u')=100(u+u')/u'
通讯员从队头到队尾的时间为：t2=100/(u+u'+u)=100/(2u+u') ,
而：t1+t2=100/u,即（1/u')+[1/(2u+u')]=1/u,化简得u'=(√2)u
所以：s1=100[u+(√2)u]/(√2)u=100+50√2
即：通讯员一共走了100+50√2米
楼上想的太好了，很对！
哈哈
肯定是200米啊
一个人在火车里从头走到尾，走的路程就火车的长度，和火车的速度没有任何关系，所以说通讯员从队伍头跑到队尾都是100米的路程，来回就是200米喽！
“如果通讯员和队伍在这段时间内各自的速度大小不变”这句话最唬人！...
全部展开
哈哈
肯定是200米啊
一个人在火车里从头走到尾，走的路程就火车的长度，和火车的速度没有任何关系，所以说通讯员从队伍头跑到队尾都是100米的路程，来回就是200米喽！
“如果通讯员和队伍在这段时间内各自的速度大小不变”这句话最唬人！
收起
不会
设：通讯员速度x,队伍速度为y，
则 100/y=100/(x-y) + 100/(x+y)
(x-y)(x+y)=2xy
x②-2xy=y② x②为x的平方
(x/y)②-2（x/y)=1
(x...
全部展开
设：通讯员速度x,队伍速度为y，
则 100/y=100/(x-y) + 100/(x+y)
(x-y)(x+y)=2xy
x②-2xy=y② x②为x的平方
(x/y)②-2（x/y)=1
(x/y-1)②=2
有题目意思可知x>y且全为正数
x/y=1+√2 注：√2为2的开根号
带入计算式为(100/y )*x=100+100√2
这一题是根据时间相等列了方程。但是是未知数都为解，就把题目给做出来了。可以 是一种思路也许会有更好的，努力
收起