△ABC中,DE‖AB,DF‖AC,△FBD,△EDC,平行四边形AFDE的面积分别为S1,S2,S3,求S1+S2>=S3.心与青倾：△BAC，B在上，A在左，C在右。

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 08:54:05

△ABC中,DE‖AB,DF‖AC,△FBD,△EDC,平行四边形AFDE的面积分别为S1,S2,S3,求S1+S2>=S3.心与青倾：△BAC，B在上，A在左，C在右。
△ABC中,DE‖AB,DF‖AC,△FBD,△EDC,平行四边形AFDE的面积分别为S1,S2,S3,求S1+S2>=S3.
心与青倾：
△BAC，B在上，A在左，C在右。

△ABC中,DE‖AB,DF‖AC,△FBD,△EDC,平行四边形AFDE的面积分别为S1,S2,S3,求S1+S2>=S3.心与青倾：△BAC，B在上，A在左，C在右。
先画好图,
∵平行四边形AFDE∴角A=角EDF,角AED=角AFD.对角相等.
然后设角B,角FDB,角EDC,角C为角1,2,3,4.
∵三角形内角和180度
∴角1+角4+角A=180度,角2+角3+角A=180度
又∵角1+角2+角BFD=180,角3+角4+角DEC=180.
∴角1=角2=角3=角4.
过E做直线,平行BC交AB于G点.做DF延长线交直线E于H点.
∵EG‖BD,DE‖AB∴EGBD为平行四边形.
易证AEG全等于FBD.
再证EHDC为平行四边形,H在三角形外或边上,可知S1+S2>=S3.
看不懂的地方具体说下,昨天晚上打了好久,尽量简洁了些...
既然改了位置
比如说FC较长(画成这样),我们作条平行线平行BC且过F.
设过F平行线交AB于G.
GFDB是平行四边形(两对边平行)
易证△AGF≌△EBD(AAS)
EBD是S1?
FDC是S2?
没交代清,姑且如此...
S1=S3中的AGF
再延长DE交FG于H
易证FHDC为平行四边形
点H不是在AB中点上既是在三角形外,故S1+S2>=S3

如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE‖AB,DF‖AC,DE,DF分别交AC,AB于点E,F求证:BF=DE,CE=DF 如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE‖AB,DF‖AC,DE,DF分别交AC,AB于点E,F求证:BF=DE,CE=DF △ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,DF⊥AB于F,E是AC上一点,DE‖AB,若DF=4cm,DE=5cm,则△ABC的面积是如题如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE‖AC交于点E,DF‖AB交AC于点F.求证:DE+DF=AB 已知△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE‖AC交AB 于E,DF‖AB交AC于F,试说明线段DE、DF 已知,如图,在△ABC中,AB=AC,DE⊥AB,DF⊥AC,DB=DC,垂足为E,F,求证：DE=DF 如下图,在△ABC中,AD⊥BC于D,DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,DF=DE 求证：AB=AC 如下图,在△ABC中,AD⊥BC于D,DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,DF=DE 求证AB=AC 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂直分别为E,F求证：DE=DF 在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,DE=DF, 如图,AD是△ABC的角平分线,DE‖AC,DE交AB于点E,DE‖AB,DF交AC于点F,图中∠1与∠2有什么关系为什么如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DE⊥AC于F,求证DE=DF. 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,ED‖AC交AB于E,FD‖AB交AC于F.若AB=12cm,求DE+DF的长 △ABC中,AB=AC,AD是高,DE⊥AB于E,DF⊥DF于E,DF⊥于F.求证：BE=CF 在△abc中,d是bc的中点,de‖ba,df‖ca,分别交ac,ab于点e,f,求证bf=de,ce=df 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证DE=DF.（全等三角形格式）已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证DE=DF. 如图,△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE‖AB交AC于点E,DF‖AC交AB于点F四边形AFDE菱形吗为什么如图所示,在△ABC中,AB=AC=6,D是BC上的一点,过点D做DE‖AB交AC于E,作DF‖AC交AB于F,求四边形AFDE的周长