如图,在等边△ABC中,点D;E分别在边BC;AB上,且BD等于AE,AD与CE交于点F.问AD等于CE吗?为什么.快快··········

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 06:00:46

如图,在等边△ABC中,点D;E分别在边BC;AB上,且BD等于AE,AD与CE交于点F.问AD等于CE吗?为什么.快快··········
如图,在等边△ABC中,点D;E分别在边BC;AB上,且BD等于AE,AD与CE交于点F.问AD等于CE吗?为什么.
快快··········

如图,在等边△ABC中,点D;E分别在边BC;AB上,且BD等于AE,AD与CE交于点F.问AD等于CE吗?为什么.快快··········
证明：因为△ABC为等边三角形,所以AB=AC,且角B=角BAC,又有已知可得BD=AE,所以由边角边可得△ABD全等于△CAE,又有全等三角形的定义可得AD=CE.
接下来只要转化成数学语言就可以了.
希望我的证明对你有用.

依题，∵△ABC为等边三角形
∴∠A=∠B=∠C=60°
AB=BC=AC
在△ABD和△CAE中
BD=AE
∠ABD=∠CAE
AB=AC
∴△ABD≌△CAE
...

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依题，∵△ABC为等边三角形
∴∠A=∠B=∠C=60°
AB=BC=AC
在△ABD和△CAE中
BD=AE
∠ABD=∠CAE
AB=AC
∴△ABD≌△CAE
∴∠BAD=∠ACE
∴∠ACE+∠CAF=60°
∴∠DFC=60°

收起

证明：
因为△ABC为等边三角形，所以AB=AC，且角B=角BAC，又有已知可得BD=AE，所以由SAS可得△ABD于△CAE，又有全等三角形的定义可得AD=CE.
答——————

因为BD=AE,所以BE=CD
在三角形ACD和三角形CDE中，∠D=∠ACB，BE=CD，CD=AC,
所以两个三角形全等，所以AD=CE

证明：∵有等边三角形ABC
∴AC=BA，∠CAB=∠ABC
又AE=BD
在△CAE与△ABD中
AC=BA
∠CAB=∠ABC
AE=BD
∴△CAE≌△ABD（SAS）
∴AD=CE