如图,在△ABC中,AB=AC,BD是角ABC的平分线,过A.B.D三点的圆与BC相交于点E,求证:AD=CE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 05:21:17
如图,在△ABC中,AB=AC,BD是角ABC的平分线,过A.B.D三点的圆与BC相交于点E,求证:AD=CE

如图,在△ABC中,AB=AC,BD是角ABC的平分线,过A.B.D三点的圆与BC相交于点E,求证:AD=CE
如图,在△ABC中,AB=AC,BD是角ABC的平分线,过A.B.D三点的圆与BC相交于点E,求证:AD=CE

如图,在△ABC中,AB=AC,BD是角ABC的平分线,过A.B.D三点的圆与BC相交于点E,求证:AD=CE
证明:
连接DE
因为BD∠ABC
所以∠ABD=∠DBE
所以AD=DE
因为AB=AC
所以∠ABC=∠C
因为∠CDE=∠ABC(圆内接四边形外角等于内对角)
所以∠CDE=∠C
所以CE=DE
所以AD=CE
供参考!JSWYC