如图,已知等边三角形ABC中,D为BC边上一点,F为AB边上一点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE,连接EF、CF求证:1,三角形ADC全等三角形CFB2,四边形EFCD是平行四边形今天晚上八点之前回答出来,逾期不

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 01:15:58
如图,已知等边三角形ABC中,D为BC边上一点,F为AB边上一点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE,连接EF、CF求证:1,三角形ADC全等三角形CFB2,四边形EFCD是平行四边形今天晚上八点之前回答出来,逾期不

如图,已知等边三角形ABC中,D为BC边上一点,F为AB边上一点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE,连接EF、CF求证:1,三角形ADC全等三角形CFB2,四边形EFCD是平行四边形今天晚上八点之前回答出来,逾期不
如图,已知等边三角形ABC中,D为BC边上一点,F为AB边上一点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE,连接EF、CF
求证:1,三角形ADC全等三角形CFB
2,四边形EFCD是平行四边形
今天晚上八点之前回答出来,逾期不算,

如图,已知等边三角形ABC中,D为BC边上一点,F为AB边上一点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE,连接EF、CF求证:1,三角形ADC全等三角形CFB2,四边形EFCD是平行四边形今天晚上八点之前回答出来,逾期不
【不能无图,若等边三角形ADE作在远离B一侧,命题就不成立了.】
证明:
1.已知等边三角形ABC,
有AC=CB,∠ACD=∠CBF=∠ABC=∠BAC=60度,
又CD=BF,
∴△ADC≌△CFB,【SAS】
即三角形ADC全等三角形CFB.
2.连接BE.
由上面证明有:
∠CDA=∠BFC,∠CAD=∠BCF,
等边三角形ADE中,
∠ADE=∠AED=∠DAE=60度,AE=DE=AD;
则∠BDE=180度-∠ADE-∠CDA
=120度-∠CDA
=120度-∠BFC,
又三角形CFB中,
∠BCF=180度-∠ABC-∠BFC
=120度-∠BFC,
∴∠BDE=∠BCF;
∠FAE=∠DAE-∠BAD
=∠BAC-∠BAD
=∠CAD
=∠BCF,
∴∠BDE=∠FAE;
又DE=AE,BD=BC-CD=AB-BF=FA,
∴△BDE≌△FAE,【SAS】
∴∠BED=∠FEA,BE=FE,
∴∠BEF=∠BED+∠DEF=∠FEA+∠DEF=∠AED=60度;
则△BEF为等边三角形,EF=CD,
∴∠EFB=60度,
∴∠EFB=∠ABC,
∴EF//CD,
又EF=CD.
得到:四边形EFCD是平行四边形.

如图 已知等边三角形abc中,d是边bc上的任意一点,以ad为边构造等边三角形ade,联结ce 如图,在等边三角形ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边三角形ADE 如图,已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点如图,已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点,△DMN为等边三角形(点M的位置改变时,△DM 请教一道数学题:如图, 已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点如图, 已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点,△DMN为等边三角形( (2007年辽宁十二市)如图,已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动(2007年辽宁十二市)如图, 已知等边三角形ABC中,点D,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上 如图,已知等边三角形ABC中,D,E分别为AC.BC的中点,连接BD以BD为边做△BDF求证四边形AFBE是矩形 如图,已知△ABC等边三角形,D为BC边延长线上的点,以AD为边作等边三角形ADE,连接CE.求证CE平分∠ACD 已知,如图,等边三角形ABC的BC的延长线上取一点D,以AD为边向外作等边三角形ADE,求证:CE=AC+CD 如图,在等边三角形ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边三角形ADE,求角CAE的度数 已知:如图,在等边三角形ABC中,点D、E、F分别在边AB、BC、AC上,且AD=BE=CF.△DEF是等边三角形吗?为什么要理由,如等边三角形定义 如图,已知△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在边BC、CA、AB上,且△DEF也是等边三角形.如图,三角形ABC为等边三角形,D、E、F分别在BC、CA、AB上,且三角形DEF也是等边三角形.(1)除已知相等的边外, 【如图,已知在等边三角形ABC中,D是BC边上一点...如图,已知在等边三角形ABC中,D是BC边上一点,三角形DEB为等边三角形,DE的延长线与AB的延长线交于M,AD的延长线与BE的延长线交于N,连接MN,求证三角 1如图,已知ΔABC为等边三角形,D、F分别为BC、AB边上的点,CD=BF,以AD为边作等边ΔADE . 如图12-3-11已知△ABC为等边三角形,D为Bc延长线边上一点,CE平分∠ACD,CE=BD,求证;△ADE为等边三角形 已知如图△ABC为等边三角形 D为BC延长线上一点 EC评分∠ACD CE=BD 求证△ADE为等边三角形 已知如图△ABC为等边三角形 D为BC延长线上一点 EC平分∠ACD ,CE=BD 求证△ADE为等边三角形 如图,已知三角形abc为等边三角形,d为bc延长线上一点,ce平分角acd,ce等于bd求证三角形ade为等边三角形 如图,在等边三角形ABC中,D是BC的中点,以AD为边作等边三角形ADE,求∠CAE的度数,取A如图,在等边三角形ABC中,D是BC的中点,以AD为边作等边三角形ADE,1,求∠CAE的度数2,取AB边的中点F,连接CF,CE,是说明四