如图,D,E分别是△ABC的边BC,AC上的点,若∠B=∠C,∠ADE=∠AED,∠α=30°,求∠EDC的度数(详细过程!)图:

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 17:33:13
如图,D,E分别是△ABC的边BC,AC上的点,若∠B=∠C,∠ADE=∠AED,∠α=30°,求∠EDC的度数(详细过程!)图:

如图,D,E分别是△ABC的边BC,AC上的点,若∠B=∠C,∠ADE=∠AED,∠α=30°,求∠EDC的度数(详细过程!)图:
如图,D,E分别是△ABC的边BC,AC上的点,若∠B=∠C,∠ADE=∠AED,∠α=30°,求∠EDC的度数(详细过程!)
图:
 

如图,D,E分别是△ABC的边BC,AC上的点,若∠B=∠C,∠ADE=∠AED,∠α=30°,求∠EDC的度数(详细过程!)图:
15度,应为∠α加上∠B等于∠ADC.又∠ADC=∠ADE加上∠EDC.且∠ADE=∠AED, ∠B=∠C 所以 ∠EDC=30+∠C-∠AED.又∠C+∠EDC=∠AED,所以∠EDC=30+∠C-∠C-∠EDC,得∠EDC=15度

角ADE=(180-贝塔)/2
贝塔=(180-2角B-30)
所以角ADE=15+角B
所以角EDC=角B+30-角ADE
=角B+30-(角B+15)
=15度

设∠EDC的度数=m
∠B=∠C=y,
∠ADE=∠AED=x
则在△DEC中 x=m+y (1)
在△ABD 中 x+m=y+30 (2)
(2)-(1)得
m=30-m
m=15
即∠EDC的度数=15度

设∠EDC=X
因为∠ADC=X+∠ADE=∠B+30° 所以 X=∠B+30°-∠ADE
因为X=∠AED-∠C 所以∠AED-∠C=∠B+30°-∠ADE
又因为∠C=∠B ,∠ADE=∠AED 所以2∠AED=2∠C+30°所以∠AED-∠C=15°
又因为X=∠AED-∠C所以X=15°即∠EDC=15°

如图,在△ABC中,AG为BC上的高,E,D,F分别是边AB,BC,AC的中点.求证:四边形EDGF等腰梯形 如图,在△ABC中,AG为BC上的高,E,D,F分别是边AB,BC,AC的中点.求证:四边形EDGF等腰梯形 如图,在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点.若AC=BC,则四边形DECF是什么特殊四边形. 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别是BC,AC中点.求∠EDC的度数 如图,在△ABC中,D、E、F分别是AB、BC、AC边的中点,求证AE和DF互相平分RT.急!坐等 如图,在△ABC中AD⊥BC于D,点D.E.F分别是BC,AB,AC的中点.求证:四边形AEDF是菱形 如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,点D,E,F分别是BC,AB,AC的中点.求证四边形ABDF是菱形 如图,D,E分别是三角形ABC的边AB,BC的中点,延长AC到F,使CF=二分之一AC.求证:CD=FE 如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是BC、AC的中点,△DEC是等腰三角形吗? 如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是BC、AC的中点,△DEC是等腰三角形吗?为什么? 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,D,E,分别是BC,AC中点求∠EDC的度数 如图 在△ABC中,AD⊥BC于点D 点E,F,G 分别是AC,AB,BC的中点 求证.FG=DE 如图,在锐角△ABC中,AD⊥BC于D,E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证;四边形DEFG是等腰梯形. 如图 在△ABC中,AD⊥BC于点D,点E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证FG=DE. 如图,D.E.F分别是三角形ABC的边AB,AC,BC的中点,求证:三角形ABC全等三角形FED自己画图 如图,△ABC中,D、E、F分别是AB、AC、BC的中点求证;△ABC∽△FED 如图,三角形abc是等边三角形,d.e分别是bc,ac的中点,以ad为边作等边三角形ade,连接ef如图,△ABC是等边三角形,D,E分别是BC,AC的中点,以AD为边作等边三角形aADE,连接EF(1) 四边形BDEF是不是平行四边 如图D,E,F分别是等边三角形ABC 的边AB BC,AC上的点,且DE⊥BC,EF ⊥AC,FD⊥AB,则△DEF为等边三角形.请说明理由.