如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,等边三角形ADE的顶点D,E分别落在BC,AC上,若AD=BD,求∠EDC的度数.

如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,等边三角形ADE的顶点D,E分别落在BC,AC上,若AD=BD,求∠EDC的度数.
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,等边三角形ADE的顶点D,E分别落在BC,AC上,若AD=BD,求∠EDC的度数.

如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,等边三角形ADE的顶点D,E分别落在BC,AC上,若AD=BD,求∠EDC的度数.
∵等边△ADE
∴∠ADE＝∠AED＝60
∵AB＝AC
∴∠B＝∠C
∵AD＝BD
∴∠BAD＝∠B
∴∠ADC＝∠BAD+∠B＝2∠B
∵∠ADC＝∠ADE+∠EDC＝60+∠EDC
∴2∠B＝60+∠EDC
∵∠AED＝∠C+∠EDC＝∠B+∠EDC
∴∠B＝∠AED-∠EDC＝60-∠EDC
∴2（60-∠EDC）＝60+∠EDC
∴∠EDC＝20°

武字子卿，少以父任，兄弟并为郎，稍迁至栘中厩监。时汉连伐胡，数通使相窥观。匈奴留汉使郭吉、路充国等前后十余辈，匈奴使来，汉亦留之以相当。天汉元年，且鞮侯单于初立，恐汉袭之，乃曰：「汉天子我丈人行也。」尽归汉使路充国等。武帝嘉其义，乃遣武以中郎将使持节送匈奴使留在汉者，因厚赂单于，答其善意。

武与副中郎将张胜及假吏常惠等募士斥候百余人俱。既至匈奴，置币遗单于；单于益骄，非汉所望也...

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武字子卿，少以父任，兄弟并为郎，稍迁至栘中厩监。时汉连伐胡，数通使相窥观。匈奴留汉使郭吉、路充国等前后十余辈，匈奴使来，汉亦留之以相当。天汉元年，且鞮侯单于初立，恐汉袭之，乃曰：「汉天子我丈人行也。」尽归汉使路充国等。武帝嘉其义，乃遣武以中郎将使持节送匈奴使留在汉者，因厚赂单于，答其善意。

武与副中郎将张胜及假吏常惠等募士斥候百余人俱。既至匈奴，置币遗单于；单于益骄，非汉所望也。方欲发使送武等，会缑王与长水虞常等谋反匈奴中。缑王者，昆邪王姊子也，与昆邪王俱降汉，后随浞野侯没胡中，及卫律所将降者，阴相与谋，劫单于母阏氏归汉。会武等至匈奴。虞常在汉时，素与副张胜相知，私候胜曰：「闻汉天子甚怨卫律，常能为汉伏弩射杀之，吾母与弟在汉，幸蒙其赏赐。」张胜许之，以货物与常。后月余，单于出猎，独阏氏子弟在。虞常等七十余人欲发，其一人夜亡告之。单于子弟发兵与战，缑王等皆死，虞常生得。单于使卫律治其事。张胜闻之，恐前语发，以状语武。武曰：「事如此，此必及我，见犯乃死，重负国！」欲自杀，胜惠共止之。虞常果引张胜。单于怒，召诸贵人议，欲杀汉使者。左伊秩訾曰：「即谋单于，何以复加？宜皆降之。」单于使卫律召武受辞。武谓惠等：「屈节辱命，虽生何面目以归汉？」引佩刀自刺。卫律惊，自抱持武。驰召医，凿地为坎，置煴火，覆武其上，蹈其背，以出血。武气绝，半日复息。惠等哭，舆归营。单于壮其节，朝夕遣人候问武，而收系张胜。

武益愈。单于使使晓武，会论虞常，欲因此时降武。剑斩虞常已，律曰：「汉使张胜谋杀单于近臣，当死；单于募降者，赦罪。」举剑欲击之，胜请降。律谓武曰：「副有罪，当相坐。」武曰：「本无谋，又非亲属，何谓相坐？」复举剑拟之，武不动。律曰：「苏君，律前负汉归匈奴，幸蒙大恩，赐号称王，拥众数万，马畜弥山，富贵如此。苏君今日降，明日复然。空以身膏草野，谁复知之？」武不应。律曰：「君因我降，与君为兄弟；今不听吾计，后虽复欲见我，尚可得乎？」武骂律曰：「女为人臣子，不顾恩义，畔主背亲，为降虏于蛮夷，何以女为见？且单于信女，使决人死生，不平心持正，反欲斗两主观祸败。南越杀汉使者，屠为九郡；宛王杀汉使者，头县北阙；朝鲜杀汉使者，即时诛灭。独匈奴未耳。若知我不降明，欲令两国相攻，匈奴之祸，从我始矣！」律知武终不可胁，白单于。单于愈益欲降之。乃幽武置大窖中，绝不饮食。天雨雪。武卧，啮雪与旃毛并咽之，数日不死。匈奴以为神，乃徙武北海上无人处，使牧羝。羝乳，乃得归。别其官属常惠等，各置他所。

武既至海上，廪食不至，掘野鼠去屮实而食之。仗汉节牧羊，卧起操持，节旄尽落。积五、六年，单于弟于靬王弋射海上。武能网纺缴，檠弓弩，于靬王爱之，给其衣食。三岁余，王病，赐武马畜、服匿、穹庐。王死后，人众徙去。其冬，丁令盗武牛羊，武复穷厄。

初，武与李陵俱为侍中。武使匈奴明年，陵降，不敢求武。久之，单于使陵至海上，为武置酒设乐。因谓武曰：「单于闻陵与子卿素厚，故使陵来说足下，虚心欲相待。终不得归汉，空自苦亡人之地，信义安所见乎？前长君为奉车，从至雍棫阳宫，扶辇下除，触柱，折辕，劾大不敬，伏剑自刎，赐钱二百万以葬。孺卿从祠河东后土，宦骑与黄门驸马争船，推堕驸马河中，溺死，宦骑亡。诏使孺卿逐捕。不得，惶恐饮药而死。来时太夫人已不幸，陵送葬至阳陵。子卿妇年少，闻已更嫁矣。独有女弟二人，两女一男，今复十余年，存亡不可知。人生如朝露，何久自苦如此？陵始降时，忽忽如狂，自痛负汉；加以老母系保宫。子卿不欲降，何以过陵？且陛下春秋高，法令亡常，大臣亡罪夷灭者数十家，安危不可知。子卿尚复谁为乎？愿听陵计，勿复有云！」武曰：「武父子亡功德，皆为陛下所成就，位列将，爵通侯，兄弟亲近，常愿肝脑涂地。今得杀身自效，虽蒙斧钺汤镬，诚甘乐之。臣事君，犹子事父也。子为父死，亡所恨，愿无复再言。」陵与武饮数日，复曰：「子卿，壹听陵言。」武曰：「自分已死久矣！王必欲降武，请毕今日之欢，效死于前！」陵见其至诚，喟然叹曰：「嗟呼！义士！陵与卫律之罪上通于天！」因泣下沾衿，与武决去。

陵恶自赐武，使其妻赐武牛羊数十头。后陵复至北海上，语武：「区脱捕得云中生口，言太守以下吏民皆白服，曰：『上崩。』」武闻之，南乡号哭，欧血，旦夕临。数月，昭帝即位。数年，匈奴与汉和亲。汉求武等。匈奴诡言武死。后汉使复至匈奴。常惠请其守者与俱，得夜见汉使，具自陈道。教使者谓单于言：「天子射上林中，得雁足有系帛书，言武等在某泽中。」使者大喜，如惠语以让单于。单于视左右而惊，谢汉使曰：「武等实在。」于是李陵置酒贺武曰：「今足下还归，扬名于匈奴，功显于汉室，虽古竹帛所载，丹青所画，何以过子卿！陵虽驽怯，令汉且贳陵罪，全其老母，使得奋大辱之积志，庶几乎曹柯之盟。此陵宿昔之所不忘也！收族陵家，为世大戮，陵尚复何顾乎？已矣！令子卿知吾心耳！异域之人，壹别长绝！」陵起舞，歌曰：「径万里兮度沙幕，为君将兮奋匈奴。路穷绝兮矢刃摧，士众灭兮名已颓，老母已死，虽欲报恩将安归？」

陵泣下数行，因与武决。单于召会武官属，前以降及物故，凡随武还者九人。武以始元六年春至京师，诏武奉一太牢谒武帝园庙，拜为典属国，秩中二千石，赐钱二百万，公田二顷，宅一区。常惠徐圣赵终根皆拜为中郎，赐帛各二百匹。其余六人，老归家，赐钱人十万，复终身。常惠后至右将军，封列侯，自有传。武留匈奴凡十九岁，始以强壮出，及还，须发皆白。

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