若正数x,y 满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是A.24/5 B.28/5 C.5 D.6回答为什么,不要只选答案.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 11:05:30

若正数x,y 满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是A.24/5 B.28/5 C.5 D.6回答为什么,不要只选答案.
若正数x,y 满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是
A.24/5 B.28/5 C.5 D.6
回答为什么,不要只选答案.

若正数x,y 满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是A.24/5 B.28/5 C.5 D.6回答为什么,不要只选答案.
3x+4y=k
y=(k-3x)/4
代入x+3y=5xy
x+3/4(k-3x)=5x(k-3x)/4
4x+3k-9x=5kx-15x²
15x²-(5k+5)x+3k=0
Δ=25(k+1)²-180k>=0
5(k+1)²-36k>=0
5k²+10k+5-36k>=0
5k²-26k+5>=0
(5k-1)(k-5)>=0
k=5
所以
最小值=5
选C

∵x+3y=5xy
∴(1/y)+(3/x)=5.
5(3x+4y)
=[(1/y)+(3/x)][4y+3x)≥(2+3)²=25
∴3x+4y≥5
∴(3x+4y)min=5

选择c

x(1-5y)=-3y
x=3y/(5y-1)
3x+4y
=9y/(5y-1)+4y
=9(y-1/5+1/5)/(5y-1)+(4y-4/5)+4/5
=13/5+(9/5)/(5y-1)+4/5*(5y-1)
>=13/5+2√(9/5*4/5)
=13/5+12/5
=5
当且仅当(9/5)/(5y-1)=4/5*(5y-1)，即y=-1/10或1/2等号成立
所以当x=1/5 y=-1/10或x=1 y=1/2时，取到最小值5

若正数xy满足x+3y＝5xy则x+y的最小值若正数x、y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是多少若正数x、y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是多少若正数x、y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是多少若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值为若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是? 若正数x,y满足3x＋y＝5xy,则3x＋4y的最小值若正数x,y满足x＋3y＝5xy,则3x＋4y的最小值若正数x,y满足2x+y-3=0,则x+2y/xy的最小值为若正数x y满足2x+y-2xy-3=0 则2x+y最大值若正数x y满足4x^2+9y^2+3xy=30 则xy最大值若正数x、y满足x+y+xy=3,则xy的取值范围是：若正数x,y满足xy=x+y+3,则xy的取值范围是已知正数xy满足x+3y=1,则1/x+1/y最小值是若正数x,y满足xy-(x+y)=1,则x+y的最小值是若正数x,y满足x^2+3xy-1=0,则x+y的最小值是若正数xy满足x+y=xy,则x+4y的最小值若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是为什么这么解是错的