在三角形ABC中,已知sinA=3cosBcosC,tanBtanC=2,求tan（B+C）的值.有助于回答者给出准确的答案

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 01:25:39

在三角形ABC中,已知sinA=3cosBcosC,tanBtanC=2,求tan（B+C）的值.有助于回答者给出准确的答案
在三角形ABC中,已知sinA=3cosBcosC,tanBtanC=2,求tan（B+C）的值.
有助于回答者给出准确的答案

在三角形ABC中,已知sinA=3cosBcosC,tanBtanC=2,求tan（B+C）的值.有助于回答者给出准确的答案
在△ABC中,有sinA=sin（B+C）
∵sinA=3cosBcosC
∴sin（B+C）=3cosBcosC
又∵tanBtanC=2
∴sinBsinC/cosBcosC=2,即sinBsinC=2cosBcosC,
cos（B+C）=cosBcosC-sinBsinC
=cosBcosC-2cosBcosC
=-cosBcosC
tan（B+C）=sin（B+C）/cos（B+C）
=3cosBcosC/（-cosBcosC）
=-3
∴tan（B+C）的值为-3.

sinBcosC+cosBsinC=sin(B+C)=sinA=3cosBcosC
所以tanB+tanC=3
tan(B+C)=(tanB+tanC)/(1-tanBtanC)=3/(1-2)=-3

sina=3cosbconc
sin(b+c)=3cosbcosc①
tanbtanc=sinbsinc/cosbcosc=2
所以sinbsinc＝2cosbcosc②
因为tan(b+c)=sin(b+c)/cos(b+c)
sin（b+c)/(cosbcosc-sinbsinc)
由①②得
tan(b+c)=3cosbcosc/（cosbcosc-2cosbcosc）
＝-3

在△ABC中，所以 sinA=sin（B+C）
∵sinA=3cosBcosC
∴sin（B+C）=3cosBcosC
又∵tanBtanC=2
∴sinBsinC/cosBcosC=2，即 sinBsinC=2cosBcosC，
cos（B+C）=cosBcosC-sinBsinC
=cosBcosC-2cosBcosC
=-cosBcosC
tan（B+C）=sin（B+C）/cos（B+C）

因为sinA=sinBcosC+sinCcosB
所以sinBcosC+sinCcosB=3cosBcosC
所以sinB/cosB+sinC/cosC=3 即tanB+tanC=3
因为tan(B+C)=tanB+tanC/1-tanBtanC
所以tan(B+C)=-3

已知三角形ABC中,sinA=3/5,sinA+cosA 在△ABC中,已知sinA·[cos(C/2)]^2+sinC·[cos(A/2)]^2=(3/2)sinB,求这个三角形三条边的关系在三角形ABC中,SinA=3/5,Cos贝塔=5/13,则CosC=? 在三角形ABC中,sinA=1/3,cos=-1/2,求sinC? 在三角形ABC中,A=15,则根号3sinA-cos(B+c)等于? 在三角形ABC中,已知sinA=3/5,sinA+cosA 在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinc)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,a 在三角形ABC中,已知(sinA+sin+B+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a 在三角形ABC中,已知sinA=3/5,sinA+cosB 在三角形ABC中,已知sinA/2=4/5,则cos(B+C)/2的值为多少?急用在三角形ABC中,已知sinA/2=4/5,则cos(B+C)/2的值为多少? 在三角形abc中,已知A,B,C成等差数列且sina*sina=cos的平方B,S三角形ABC等于4倍根号3,求b边, 在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,证明在三角形ABC中,若sinA.cos B.tanC 在三角形abc中已知ab=√2,bc=1,cos=3/4,求sinA麻烦给个过程在三角形ABC中,已知sinAcos^2(C/2)+sinC-cos^2(A/2)=(3/2)sinB求证：sinA+sinC=2sinB 在三角形ABC中,已知ln（sinA+sinB）=lnsinA+lnsinB-ln（sinB-sinA）,且cos（A-B)+cosC=1-cos2C 在三角形ABC中,已知2cosBsinC=sinA,则三角形ABC一定为什么三角形?