已知abc属于0到正无穷且a+b+c=1,求证1/a+1/b+1/c大于等于9

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/30 08:42:04
已知abc属于0到正无穷且a+b+c=1,求证1/a+1/b+1/c大于等于9

已知abc属于0到正无穷且a+b+c=1,求证1/a+1/b+1/c大于等于9
已知abc属于0到正无穷且a+b+c=1,求证1/a+1/b+1/c大于等于9

已知abc属于0到正无穷且a+b+c=1,求证1/a+1/b+1/c大于等于9
(1/a+1/b+1/c)*(a+b+c)=3+b/a+a/b+c/a+a/c+c/b+b/c
b/a+a/b大于等于2
c/a+a/c大于等于2
c/b+b/c大于等于2
所以1/a+1/b+1/c大于等于9,当且仅当a=b=c=1/3时取等号

已知abc属于0到正无穷且a+b+c=1,求证1/a+1/b+1/c大于等于9 已知a,b,c属于0到正无穷,且a+b+c=1,求证a分之一+b分之一+c分之一大于等于9! a+b+c=1 a分之一+b分之一+c分之一大于等于9已知a,b,c属于0到正无穷,且a+b+c=1,求证a分之一+b分之一+c分之一大于等于9! 已知a,b属于(0,正无穷),且2c大于a+b.求正c的平方大于ab. 已知函数f(x)=x^ 集合A=(x|f(x+1)=ax,x属于R),且A并正实数=正实数,则实数a的取值范围是A(0,正无穷) B(2,正无穷) C]4,正无穷) D(负无穷,0)并]4,正无穷)]是闭区间 已知abc属于正实数 且abc=1 求证(a+b)(b+c)(c+a)≥8 已知a b c属于0到正无穷大 且a+b+c=1 求证a方+b方+c方大于3分之1 已知函数f(x)=x^3+x已知函数f(x)=x^3+x(x属于R).(1)指出f(x)在负无穷到正无穷奇偶性及单调性(2)若a、b、c属于R,且a+b>0,b+c>0,c+a>0,判断f(a)+f(b)+f(c)的符号. 已知a,b属于(0,正无穷)且a^2+1/4b^2=1,求y=a根号下1+b^2的最大值 已知a,b属于(0,正无穷),且a+b=1,求证:a平方+b平方大于等于1/2 已知向量a=(4-x,1),b=(y,x+5),x,y属于(0到正无穷),且a垂直于b ,则xy去最小值时,y的值为? 1.设a,b属于(0,正无穷),试比较(a+b)/2,√ab ,根号下(a²+b²)/2,2/(1/a+1/b)的大小.2.已知三角形ABC中,角ACB P是AB上的点,则P到AC,BC的距离乘积的最大值.3.设a是互异的三个正数a,b,c,中最大的数,且a/ 方程的根的问题已知方程ax^2+bx^2-1=0(a,b属于R且a.0)有两个实数根,其中一个跟在区间(1,2)内,则a-b的取值范围是( ).A、(-1,正无穷) B、(负无穷,-1) C、(负无穷,1) D、(-1,1) 请求解决高数, f(x)在负无穷到正无穷上连续,且f[f(x)]=x证明至少存在一点a属于负无穷到正无穷,使f(a)=a.f(x)在0到正无穷上有定义,且f ' (1)=a!=0,对任意x,y属于0到正无穷满足f(xy)=f(x)+f(y),求f(x). 高中数学基本不等式部分设a,b,c属于(0,正无穷),且a+b+c=1,求证:(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)>=8刚学这部分,有点生疏,望高手赐教!急~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 设a,b.c属于(0,正无穷)且a+b+c=1,求证(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)≥8104 8 已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,x属于1到正无穷.对于任意x属于1到正无穷,f(x)>0恒成立,试求a的取值范围. 函数f(x)=(x²+a)÷(bx-c)b>3/2 的定义域为负无穷到1并上1到正无穷,值域为负无穷到0并上2到正无穷 且f(2)=2求函数解析式和讨论函数单调性