已知函数f(x)=x3+mx2-m2x+1(m为常数且m>0)有极值9则m的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 18:51:43
已知函数f(x)=x3+mx2-m2x+1(m为常数且m>0)有极值9则m的值为

已知函数f(x)=x3+mx2-m2x+1(m为常数且m>0)有极值9则m的值为
已知函数f(x)=x3+mx2-m2x+1(m为常数且m>0)有极值9则m的值为

已知函数f(x)=x3+mx2-m2x+1(m为常数且m>0)有极值9则m的值为
f′(x)=3x 2 +2mx-m 2 =(x+m)(3x-m)=0,则x=-m或x= 1 3 m,当x变化时,f′(x)与f(x)的变化情况如下表:x (-∞,-m) -m (-m,1 3 m) 1 3 m ( 1 3 m,+∞) f′(x) + 0 - 0 + f(x) 增 极大值 减 极小值 增 从而可知,当x=-m时,函数f(x)取得极大值9,即f(-m)=-m 3 +m 3 +m 3 +1=9,∴m=2.