已知{an}是等差数列,首项a1=3,前n项和为sn,数列{bn}是等比数列,首项b1=1,且a2b2=12,s3+b2=20.(1)求{an}和{bn}的通项公式（2）令cn=n•bn(n∈N+),求{cn}的前n项和Tn

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 02:30:00
已知{an}是等差数列,首项a1=3,前n项和为sn,数列{bn}是等比数列,首项b1=1,且a2b2=12,s3+b2=20.(1)求{an}和{bn}的通项公式（2）令cn=n•bn(n∈N+),求{cn}的前n项和Tn

已知{an}是等差数列,首项a1=3,前n项和为sn,数列{bn}是等比数列,首项b1=1,且a2b2=12,s3+b2=20.(1)求{an}和{bn}的通项公式（2）令cn=n•bn(n∈N+),求{cn}的前n项和Tn
已知{an}是等差数列,首项a1=3,前n项和为sn,数列{bn}是等比数列,首项b1=1,且a2b2=12,s3+b2=20.
(1)求{an}和{bn}的通项公式
（2）令cn=n•bn(n∈N+),求{cn}的前n项和Tn

已知{an}是等差数列,首项a1=3,前n项和为sn,数列{bn}是等比数列,首项b1=1,且a2b2=12,s3+b2=20.(1)求{an}和{bn}的通项公式（2）令cn=n•bn(n∈N+),求{cn}的前n项和Tn
设公差为d,公比为q,a2=3+d,b2=q,s3=3a1+3d=9+3d；
（3+d）*q=12,
9+3d+q=20,解得d=3 ,q=2或d=-7/3,q=18
(1)当d=3 ,q=2时,an=3+（n-1）*3=3n,bn=2^(n-1);
当d=-7/3,q=18时,an=16/3-7/3n,bn=18^(n-1)
(2) q=2时,Tn=1*2^0+2*2^1+3*2^2+.+(n-1)*2^(n-2)+n*2^(n-1),
2Tn=1*2^1+2*2^2+.+n*2^n,
两式相减得Tn=2^1+2^2+2^3+.2^(n-1)+n*2^n-1-1=n*2^n+2^n-3
当q=18时,用上方法计算

yj

1）Sn=a1+a2+a3=3a2 所以3a2+b2=20 a2b2=12 解得 a2=6 b2=2
an=3+3(n-1) bn=2^n-1
2）用错位相减做

已知数列an是等差数列,首项a1 已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 令bn=an*3^n,求{bn}的前n项和 已知数列{an}是等差数列,a1=1,a1+a2+a3=12.令bn=3^an,求数列{bn}的前n项和sn. 设Sn是等差数列｛an｝的前n项和,已知a1=3,a2=11,则S7等于? 已知Sn是等比数列an的前n项和,S4S10S7成等差数列,若a1=1,求数列an^3的前n项的积 已知数列{an}中,a1=3,前n项和Sn=1/2(n+1)(an+1)-1,求证数列{an}是等差数列 1、已知｛an｝是公差不为0的等差数列,且a2²+a3²=a4²+a5²,a1+3d=1,求｛an｝通项公式2、已知｛an｝是等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,Sn代表前n项的和,求Sn最大时n的值3、等差数列中,首项1/ 已知数列{an}中,a1=3,前n项和Sn=1/2(n+1)(an+1)-1,（1）求证数列{an}是等差数列 （2）求通项公式｛an｝已知数列{an}中,a1=3,前n项和Sn=1/2(n+1)(an+1)-1,（1）求证数列{an}是等差数列（2）求通项公式｛an｝（ 已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An? 等差数列的证明问题已知数列{an}的前n项和Sn=n(a1+an)/2，求证数列{an}是等差数列。 已知数列﹛an﹜是公差为2,首项a1=1的等差数列,求数列﹛2^an﹜的前n项和sn 已知数列an的前n项和为Sn,若㏒2an是公差为-1的等差数列,且S6=3/8,那么a1等于 一个等差数列的第5项a5=10,且a1+a2+a3=3,则a1= ,d= 在等差数列｛an｝中,已知an=3n-2,该数前20项的和是 已知数列{an}的前n项的和Sn,满足6Sn=an2+3an+2且an>0.(1)求首项a1;(2)证明{an}是已知数列{an}的前n项的和Sn,满足6Sn=an2+3an+2且an>0.（1）求首项a1;（2）证明{an}是等差数列；（3）求通项公式an 已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12.令bn=an加3n方,求数列{bn}的前n项和的公式是bn=an 加 3n方 已知数列an是等差数列 a1=2,a1+a2+a3=12求数列an的通项公式及前n项和 已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列,求数列{2^an}的前n项和Sn 已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 (1)求数列{an}的通项公式.(2)令bn=an*3^n,求{bn}的前n项和