如图,在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,角EBC=30度.求角A的度数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 15:30:27

如图,在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,角EBC=30度.求角A的度数
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,角EBC=30度.求角A的度数

如图,在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,角EBC=30度.求角A的度数
因为DE是AB的垂直平分线
所以AD=BD,BE=BD
则两直角三角形ADE、BDE全等
角A=角DBE
角ABC=角DBE+30
因为AB=AC 所以角ABC=角ACB
角ABC+角ACB+角A=180
所以3倍角A+30+30=180
角A=40度

答案是40度.因为DE是垂直平分线,用正切可证角A和角B-30度相等,角B和角C又相等,用三角形内角和180度算出角A.

如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,三角形ABC中,AB=AC, 如图,三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BE垂直AC,CD垂直AB,试证明CD=BE 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD=AE,求证：BD=CE. 如图,在三角形ABC中,角B=角C,说明AB=AC 如图,在三角形abc中,角b=角c 求证 ab=ac 如图,在三角形abc中,ab=ac,de//bc.求证:bd=ce 如图,在三角形ABC中,角b等于角c说明ab=ac 证明题:如图9,在三角形ABC中.AB=AC, 如图在三角形abc中ab等于ac等于bc,高ad=h, 如图,在三角形ABC中,AB=AC=25,BC=14,求三角形ABC的面积