在三角形ABC中,sinA比sinB比sinC=(根号3+1)比(根号3-1)比根号10,求最大角的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 20:35:54
在三角形ABC中,sinA比sinB比sinC=(根号3+1)比(根号3-1)比根号10,求最大角的大小

在三角形ABC中,sinA比sinB比sinC=(根号3+1)比(根号3-1)比根号10,求最大角的大小
在三角形ABC中,sinA比sinB比sinC=(根号3+1)比(根号3-1)比根号10,求最大角的大小

在三角形ABC中,sinA比sinB比sinC=(根号3+1)比(根号3-1)比根号10,求最大角的大小
sinA比sinB比sinC=(根号3+1)比(根号3-1)比根号10
=a:b:c
c²=a²+b²-2ab cosC
10=8-2(3-1)cosC
cosC=-1/2
C=120°

根号10>根号3+1>根号3—1
所以最大角 的余弦值= [(根号3+1)^2+(根号3-1)^2-(根号10)^2]/2*(根号3+1)*(根号3-1)=-1/2
所以最大角为120度