已知关于x的方程(1/2)^x=(1+lga)/(1-lga)有根,则实数a的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 16:48:02
已知关于x的方程(1/2)^x=(1+lga)/(1-lga)有根,则实数a的取值范围是?

已知关于x的方程(1/2)^x=(1+lga)/(1-lga)有根,则实数a的取值范围是?
已知关于x的方程(1/2)^x=(1+lga)/(1-lga)有根,则实数a的取值范围是?

已知关于x的方程(1/2)^x=(1+lga)/(1-lga)有根,则实数a的取值范围是?
图像告诉我们y=(1/2)^x在x轴上方,也就是y=(1/2)^x>0,
方程(1/2)^x=(1+lga)/(1-lga)有根,说明y=(1+lga)/(1-lga)>0,
解不等式:(1+lga)/(1-lga)>0
解得:1/10

只要(1+lga)/(1-lga)>0,方程就有根。
如果lga<1,则1+lga > 1-lga,解得1如果lga>1,则1+lga < 1-lga,impossible.

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