已知抛物线y²=2px的顶点坐标为原点,焦点在x轴上,直线y=x与抛物线交与A,B两点,若P(2,2)为AB的中点,则p的的值为?

已知抛物线y²=2px的顶点坐标为原点,焦点在x轴上,直线y=x与抛物线交与A,B两点,若P(2,2)为AB的中点,则p的的值为?
已知抛物线y²=2px的顶点坐标为原点,焦点在x轴上,直线y=x与抛物线交与A,B两点,
若P(2,2)为AB的中点,则p的的值为?

已知抛物线y²=2px的顶点坐标为原点,焦点在x轴上,直线y=x与抛物线交与A,B两点,若P(2,2)为AB的中点,则p的的值为?
解方程组y²=2px y=x 得 y^2=2py y=0 y=p 所以交点为(0,0) 和 (p,p) 因为P(2,2)为AB的中点 所以 (0+p)/2=2 p=4

y²=2px与y=x有2个交点（x1，y1）（x2，y2）
y1+y2=4=2p
p=2

y²=2px
y=x
所以
x²=2px
x1+x2=2p=2
p=1

B（a,b）点坐标为，则（a+0）/2=2,(b+0)/2=2,解得a=4,b=4.

B点坐标为（4，4）代入

y²=2px得：4*4＝2p*4  解得p=4