椭圆方程x^2 +y^2 /9=1 若一条不与坐标轴平行的直线l与椭圆交于不同的两点M,N 且线段MN的中点的横坐标为-1/2,求直线l的倾斜角的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 13:03:41

椭圆方程x^2 +y^2 /9=1 若一条不与坐标轴平行的直线l与椭圆交于不同的两点M,N 且线段MN的中点的横坐标为-1/2,求直线l的倾斜角的取值范围
椭圆方程x^2 +y^2 /9=1
若一条不与坐标轴平行的直线l与椭圆交于不同的两点M,N 且线段MN的中点的横坐标为-1/2,求直线l的倾斜角的取值范围

椭圆方程x^2 +y^2 /9=1 若一条不与坐标轴平行的直线l与椭圆交于不同的两点M,N 且线段MN的中点的横坐标为-1/2,求直线l的倾斜角的取值范围
设MN中点坐标为P(-1/2,p)
--->(-1/2)²+p²/9＜1--->p²＜27/4--->|p|＜3√3/2
设坐标M(xM,yM),N(xN,yN),有:xM+yM=(-1/2)*2=-1,yM+yN=2p
xM²+yM²/9=1,xN²+yN²/9=1
相减：(xM²-xN²)+(yM²-yN²)/9 = 0
--->(xM+xN)(xN-yN) = -(yM+yN)(yM-yN)/9
--->直线L的斜率k=(yM-yN)/(xM-xN)=9/(2p)--->|k|＞√3
--->倾斜角的取值范围（π/3,π/2）∪（π/2,2π/3）

已知一椭圆与椭圆x²/9+y²/4=1有相同的焦点,并经过点（3,-2）,.求这个椭圆的方程已知一椭圆与椭圆x²/9+y²/4=1有相同的焦点,并经过（3,-2）,.求这个椭圆的方程若椭圆的方程是x^2/25+y^2/9=1,则椭圆的长半轴为? 一椭圆与一双曲线有公共焦点,且离心率之和为2,已知椭圆方程为25x^2+9y^2=1,求双曲椭圆C与椭圆(x-2)^2/9+(y-3)^2/16=1关于直线x+y=0对称,则椭圆C的方程为? 椭圆c与椭圆(x-3)平方/9+(y-2)平方/4=1关于直线x+y=0对称,椭圆c的方程是? 如果方程x^2/m-y^2/9-m=1表示椭圆,则椭圆的焦距是? 椭圆B与椭圆A有相同焦点,已知一点,求椭圆B方程椭圆A：x^2/9+y^2/4=1(2,3)在椭圆B上设x^2/9+y^2/4=λ.求具体解法.上课打盹，是否有“离心率相同”一说，忘了！椭圆与直线的问题.已知椭圆方程为x^2/25+y^2/9=1,一直线为4X-5Y+40=0,在椭圆上取一点P,使得点P到直线我觉得先得做一条与椭圆相切的直线,4X-5Y+C=0,然后的, 一题椭圆切线证明椭圆方程为 x^2/a^2 + y^2/b^2 =1从距离椭圆中心根号(a^2+b^2) 的点向椭圆引二切线试证明二切线互相垂直若椭圆方程x^2 /18+y^2 /9=1,直线AB过椭圆右焦点,且OA⊥OB,则AB的方程为?RT,若椭圆方程x^2 /18+y^2 /9=1,直线AB过椭圆右焦点,且OA⊥OB,则AB的方程为? 椭圆标准方程格式某椭圆方程为x^2-y^2/9=1,该方程是否问为椭圆的标准方程?x^2下面的分母1要不要写上去? 双曲线x^2/16-y^2/9=1,椭圆的焦点恰好是双曲线的两个顶点,椭圆与双曲线的离心率互为倒数,椭圆方程? 若椭圆方程4x^2+9y^2-36=0 则长轴长为? 已知椭圆标准方程,已知椭圆的方程X^2/a^2+Y^2/(10-a)^2=1,(5 高2数学(椭圆)若椭圆C:x^2/16+y^2/m=1(m>0)的焦距和椭圆 x^2/8+y^2/4=1的焦距相等,求椭圆C的方程. 若椭圆与x^2/9+y^2/4=1有相同的焦距且过M（3,-2)求椭圆方程椭圆和直线对称椭圆C与椭圆（x-3）^2/9+(y-2) ^2/4=1关于直线x+y=0对称,则椭圆C的方程是