已知（a+b）²=3,（a-b）²=2,分别求a²+b²,ab的值?

已知（a+b）²=3,（a-b）²=2,分别求a²+b²,ab的值?
已知（a+b）²=3,（a-b）²=2,分别求a²+b²,ab的值?

已知（a+b）²=3,（a-b）²=2,分别求a²+b²,ab的值?
(a+b)²=3,
a²+b²+2ab=3
(a-b)²=2,
a²+b²-2ab=2
两式相加：
2a²+2b²=5
a²+b²=2.5
两式相减：
2ab+2ab=1
4ab=1
ab=1/4

(1)a²+b²=[（a+b）²+（a-b）²]/2=5/2
(2)ab=[（a+b）²-（a-b）²]/4=1/4

（a+b)^2+(a-b)^2=5
a^2+b^2=5/2
ab=(3-5/2)/2=1/4