若x.y>0且根号(x^2+y^2)>=K(x+y)恒成立,则K的最大值为

若x.y>0且根号(x^2+y^2)>=K(x+y)恒成立,则K的最大值为
若x.y>0且根号(x^2+y^2)>=K(x+y)恒成立,则K的最大值为

若x.y>0且根号(x^2+y^2)>=K(x+y)恒成立,则K的最大值为
(x^2+y^2)/(x+y)^2>=K^2
=(x^2+y^2)/(x^2+y^2+2xy)
=1/(1+2/(y/x+x/y) )∵ x,y>0
∴原式=1+2/（y/x+x/y)

√2/2