以正方形abcd的边cd为边向外作等边三角形cde,求角aeb的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 18:56:56
以正方形abcd的边cd为边向外作等边三角形cde,求角aeb的度数

以正方形abcd的边cd为边向外作等边三角形cde,求角aeb的度数
以正方形abcd的边cd为边向外作等边三角形cde,求角aeb的度数

以正方形abcd的边cd为边向外作等边三角形cde,求角aeb的度数

当点E在正方形ABCD外侧时,

∵等边△CDE,

∴∠CDE=60°,

∴∠ADE=150°,

∵AD=DE,

∴∠DAE=∠DEA=15°,

同理可知∠CEB=15°,

故∠ADE=30°;

当点E在正方形ABCD内侧时,

∵AD=DE=EC=DC=BC,

∵∠DEC=∠EDC=60°,∠ADE=∠BCE=30°,

∴∠DAE=∠DEA=75°,

∴∠EAB=15°,

同理可得∠EBA=15°,

∴∠AEB=150°.

故∠AEB=30°或150°.

故答案为30或150

 

△BCE中∠BCE=90+60=150,BC=CE

∠CEB=1/2(180-150)=15

同理∠AED=15

得∠ABE=15+15=30

 

向内侧150

已知正方形ABCD,以CD为边作等边△CDE,则∠AED的度数是 已知正方形ABCD,以CD为边作等边△CDE,则∠AED的度数是?求图形! 以正方形abcd的边cd为边向外作等边三角形cde,求角aeb的度数 如图,以平行四边形ABCD的一组对边AD、BC为边向外作等边△ADE、等边△BCF,连结BC、DF,求证BE=DF. 如图,以正方形ABCD的边AB向外作等边△ABE,BD与EC交于F,求∠AFD的度数 在平行四边形ABCD,角B=60°,分别以BC和CD为边向外作等边△BCF和等边△CDE.求证:△AEF是全等三角形 如图,矩形ABCD 的周长是20厘米,以AB,CD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH,若正方形ABEF和ADGH的面积之和68平方厘米,那么矩形ABCD的面积是多少? 矩形ABCD 的周长是20厘米以AB,CD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH若正方形ABEF和ADGH的面积之和68平方厘厘米,那么矩形ABCD的面积是多少? 如图,以等边△ABC的边AC为一边,向外作正方形ACDE,试说明∠DBE=30° 如图,矩形ABCD的周长是20厘米,以AB、CD为边向外作正方形,若正方形ABEF与ADGH周长之差为24厘米,那么矩形ABCD的面积是多少平方厘米? 以正方形ABCD的边CD为一边在正方形外作等边△CDE,连接BE,交正方形的对角线AC于点F连接DF,求∠AFD的度数 以正方形ABCD的边BC为边向外作正三角形BCE,则∠AED度数为多少? 如图,以正方形ABCD的AD为边向内作等边△ADE,求角AEB的度数 以正方形ABCD的边AB为斜边向外作直角三角形ABE,连接OE,求证:角BEO=角AEO 如图,在等边△ABC的边BC上任取一点D,以CD为边向外作等边△CDE,连接AD,BE,证明BE=AD. 在平行四边形ABCD中,∠B=60º,分别以BC和CD为边向外作等边△BCF和△CDE.求证:△AEF是等边三角形 如图,已知正方形ABCD,点E在CD上,以CE为边向外作正方形CEFG,点P在BC上,且∠FAP=45°,,求证:AF=更号2倍的AP 如图 平行四边形ABCD中,∠ABC=3∠A1.如图,平行四边形ABCD中,∠ABC=3∠A,点E在CD上,CE=1,EF⊥CD交CB的延长线于F,若AD=1,求BF的长.2.如图,在平行四边形ABCD中,以一组对边AD、BC为边,向外作等边△ADE和等边