已知,关于X的两个方程X^2+(M+1)X+M-5=0------1 与MX^2+(N-1)X+M-4=0-------2,方程1有两个不相等的负实数根,方程2有两个实数根.求证;方程2的两根符号相同.解答;设方程2的两根为A和B,若A:B=1:3,且N为整

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 11:43:18
已知,关于X的两个方程X^2+(M+1)X+M-5=0------1 与MX^2+(N-1)X+M-4=0-------2,方程1有两个不相等的负实数根,方程2有两个实数根.求证;方程2的两根符号相同.解答;设方程2的两根为A和B,若A:B=1:3,且N为整

已知,关于X的两个方程X^2+(M+1)X+M-5=0------1 与MX^2+(N-1)X+M-4=0-------2,方程1有两个不相等的负实数根,方程2有两个实数根.求证;方程2的两根符号相同.解答;设方程2的两根为A和B,若A:B=1:3,且N为整
已知,关于X的两个方程X^2+(M+1)X+M-5=0------1 与MX^2+(N-1)X+M-4=0-------2,方程1有两个不相等的负实数根,方程2有两个实数根.求证;方程2的两根符号相同.解答;设方程2的两根为A和B,若A:B=1:3,且N为整数,求M的最小整数值?”
X^2的意思是X的平方

已知,关于X的两个方程X^2+(M+1)X+M-5=0------1 与MX^2+(N-1)X+M-4=0-------2,方程1有两个不相等的负实数根,方程2有两个实数根.求证;方程2的两根符号相同.解答;设方程2的两根为A和B,若A:B=1:3,且N为整
这题应该这么解决 首先由方程①算Δ=(m+1)的平方-4(m-5)>0得m大于5 又有第二个方程的韦达定理得两根的乘积大于0 m正好满足 命题得证
然后第二问 令方程二的两根分别为k 3k 则可得以下两个式子 (1-N)/M=4k (M-4)/M=3k2 把一式代入二式得下式
3【(N-1)/4M】2=(M-4)/M
综合有 (N-1)2=(16M2-64M)/3
又N为整数 则M必为3的倍数
所以M最小为6

已知关于x的方程x^2-(12-m)x+m-1=0的两个根都是正整数 已知关于x的方程X^2+(m+2)x+2m-1=0的两个根互为相反数,求m和方程的解 已知关于x的方程x²+(m+2)+2m-1=0.证有两个实数根 已知关于x的方程x²+(m+2)+2m-1=0.证有两个实数根 已知:关于x的方程x^2+(m+1)x+1/4m^2=0.当m取何值时,方程有两个实数根? 已知关于x方程(m+1)x²-(2m-3)x+m+1=0,当什么值是 方程有两个不相等的实数根 已知关于x的方程x² -(2m +1 )x+m²=0 .当m取何值时,方程有两个实数根? 已知关于x的方程m+x/2=4的解是关于X的方程(2x-3m)/3-(x-1)/4=1/6x-1的解的5倍求这两个方程的解. 已知关于x的方程 X的平方-(m+2)x+(2m-1)=0 求证方程恒有两个不相等的实数根 已知关于x的方程x^2-2x-m+1=0没有实数根.证明关于x的方程x^2-(m+2)x+(2m+1)=0必须有两个不相等的实数根 已知关于x的方程x^2-2x-m+1=0无实数根求证:关于x 的另一方程x^2-(m+2)x+2m+1=0有两个不相等的实数根 已知关于X的方程x-2x-m+1=0无实数根,证明关于x的方程x-(m+2)x+(2m+1)=0必有两个不相等的实数根 已知关于X的方程x^2+(m+2)x+2m-1=0求证:方程有两个不相等的实数根 已知关于x的方程x^2+4x-m^2+2m+3=0,若该方程的两个根分别是x1,x2,其中-1 已知关于x的方程x^2+4x-m^2+2m+3=0,若该方程的两个根分别是x1,x2,其中-1 已知关于x的方程:x^2+(m+3)x+3m-1=0.(1)证明:方程有两个不相等的实数根…… 已知关于x的方程:x的平方+(m+2)x+2m-1=0求证方程有两个不相等等实数根 已知:关于X的方程mx的平方-(2m-1)x+m-2=0(m>0),求证:这个方程有两个不相等的实数根.