解方程sin^2(x)-7sinxcosx+6cos^2(x)=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 03:09:12
解方程sin^2(x)-7sinxcosx+6cos^2(x)=0

解方程sin^2(x)-7sinxcosx+6cos^2(x)=0
解方程sin^2(x)-7sinxcosx+6cos^2(x)=0

解方程sin^2(x)-7sinxcosx+6cos^2(x)=0
sin^2(x)-7sinxcosx+6cos^2(x)=0
(sinx-cosx)(sinx-6cosx)=0
sinx=cosx或sinx=6cosx.
tanx=1或tanx=6.
=>x=π/4+kπ或x=arctan6+kπ.(k=0,1,2,...)

sin^2(x)-7sinxcosx+6cos^2(x)=0
(sinx-6cosx)(sinx-cosx)=0
sinx=6cosx
sinx/cosx=6
tanx=6
x=kπ+arctan6
sinx=cosx
sinx/cosx=1
tanx=1
x=kπ+π/4
所以x=kπ+arctan6或x=kπ+π/4
k是整数

sin^2(x)-7sinxcosx+6cos^2(x)=0
(sinx-cosx)(sinx-6cosx)=0
sinx-cosx=0 或 sinx-6cosx=0
x=45+2k*180 或 x=arctan1/6+2k*180

arctan6