作业帮已知函数f(x)是定义域为{x|x≠0,x属于R}的奇函数,f(2)=0,且f(X)在（0,正无穷）上是增函数,则不等式f(x+1)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 20:09:20
已知函数f(x)是定义域为{x|x≠0,x属于R}的奇函数,f(2)=0,且f(X)在（0,正无穷）上是增函数,则不等式f(x+1)
已知函数f(x)是定义域为{x|x≠0,x属于R}的奇函数,f(2)=0,且f(X)在（0,正无穷）上是增函数,则不等式f(x+1)
已知函数f(x)是定义域为{x|x≠0,x属于R}的奇函数,f(2)=0,且f(X)在（0,正无穷）上是增函数,则不等式f(x+1)
f(X)在（0,正无穷）上是增函数,f(2)=0,且函数是奇函数.所有画出图来大概应该是这样：
你所说的"当0>x>-2时,
f(x)
都等于0",可能是没有看清函数在x正半轴是是增函数这个条件.另外还有一点,并不是所有的奇函数
f(x) 都等于0.只有当x=0函数有意义时,f（x）才等于0.
好了,我们接着做.f(x+1)的图像就相当于把f（x）的图像沿x轴方向向左平移一个单位（这个你懂?左加右减）,所以接下来f(x+1)的图像大致是这样：
由图像可以直观的看出f(x+1)<0的解集是x<-3或-1<x<1
奇函数f(-x)=-f(x),f(-2)=-f(2)=0 f(X)在（0，正无穷）上是增函数，则当x>2时f(x)>f(2)=0,
由奇函数中心对称知,f(X)在（负无穷，0）上是增函数，则当x>-2时f(x)>f(-2)=0,
f(x+1)<0，即x+1<-2或0
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奇函数f(-x)=-f(x),f(-2)=-f(2)=0 f(X)在（0，正无穷）上是增函数，则当x>2时f(x)>f(2)=0,
由奇函数中心对称知,f(X)在（负无穷，0）上是增函数，则当x>-2时f(x)>f(-2)=0,
f(x+1)<0，即x+1<-2或0
收起
LS已经说的很明白了
画图像解此类题。先画f(x),f(x+1)的图像是把f(x)的图像向左平移了一个单位而已。奇函数是关于原点对称。明白了吗？手机党就说到这了。