圆x^2+y^2=8内一点P(-1,2),过点P的直线l的倾斜角为a,直线l交圆于A,B两点(1)求当a=3π/4时,弦AB的长(2)当弦AB被点P平分时,求直线l的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 20:12:07
圆x^2+y^2=8内一点P(-1,2),过点P的直线l的倾斜角为a,直线l交圆于A,B两点(1)求当a=3π/4时,弦AB的长(2)当弦AB被点P平分时,求直线l的方程

圆x^2+y^2=8内一点P(-1,2),过点P的直线l的倾斜角为a,直线l交圆于A,B两点(1)求当a=3π/4时,弦AB的长(2)当弦AB被点P平分时,求直线l的方程
圆x^2+y^2=8内一点P(-1,2),过点P的直线l的倾斜角为a,直线l交圆于A,B两点
(1)求当a=3π/4时,弦AB的长
(2)当弦AB被点P平分时,求直线l的方程

圆x^2+y^2=8内一点P(-1,2),过点P的直线l的倾斜角为a,直线l交圆于A,B两点(1)求当a=3π/4时,弦AB的长(2)当弦AB被点P平分时,求直线l的方程
(1)AB所在直线的斜率 k=tan a=tan(3π/4)=-1
AB所在直线l方程为y-2=(-1)*(x+1),即x+y-1=0
接下来用几何法或者代数法(弦长公式)计算得AB=根号30
(2)当弦AB被点P平分时,圆心O(0,0)与P(-1,2)的连线OP垂直于弦AB
k(OP)=(2-0)/(-1-0)=-2
k(AB)=(-1)/(-2)=1/2
AB所在直线l方程为y-2=(1/2)*(x+1),即x-2y+5=0

求过圆x²+y²-8x-2y+8=0内一点P(3,-1)的最长弦和最短弦所在的直线方程. 求过圆x²+y²-8x-2y+8=0内一点P(3,1)的最长弦和最短弦所在的直线方程. 圆 x^2+y^2=8 内一点P(-1,2),设过P的弦的中点为M,求M坐标满足的关系式 过圆x^2+y^2-4x+6y-12=0内一点P(-1,0)的最长弦的弦长是? 已知圆(x-1)^2+y^2=4内一点P(2,1),则过P点最短弦长所在直线方程是 向区域|X|+|Y|〈=根号2内任投一点P,则点P落在圆X2+Y2=1内的概率为 若向区域{y^2≤(cosx)^2,-pai/2≤x≤pai/2}内任意投一点p,则点p落在单位圆x^2+y^2=1内的概率为? 若二次函数y=4x^2-2(p-2)x-2p^2+1-p在区间[-1,1]内至少存在一点c,使y》0,求实数p的取值范围 若二次函数y=4x^2-2(p-2)x-2p^2+1-p在区间[-1,1]内至少存在一点c,使y>0, 求实数p的取值范围 经过圆(x-2)^2+(y-2)^2=4内一点P(1,1)的各弦中点的轨迹方程()?(x-3/2)^2+(y-3/2)^2=1/2 (已知圆内) 圆(x+1)²+y²=8内有一点P(-1,2),AB过点P 求过圆x平方+y平方-2x-2y-2=0内一点P(2分之1,2分之1)且以点P为中点的弦所在的直线l的方程 点P(3,0)是圆x^2+y^2-8x-2y+12=0内一点,在过点P的弦中,最短的弦所在直线的方程为________________ 已知P(3,0)是圆x^2+y^2-8x-2y+12=0内的一点,则过点P的最长弦所在的直线方程为 求过圆x平方+y平方-8x-2y+8=0内一点p(3,1)的最长弦和最短弦所在的直线方程 过圆x^2+y^2-4x+2y-4=0内一点P(1,-2)作弦AB,使得点P为弦AB的中点,求直线AB的方程 已知点P=(0.3)为圆x平方+y平方-8x-2y-12=0内一点.求过P的最短的弦所在的直线方程. 已知p(3,0)是圆x²+y²-8x-2y+12=0内一点,则过点p的最长弦所在的直线方程----------------?