△ABC中,∠ABC=90°,AC=CE,BC=CD,∠ACE=∠BCD=901°,BC的延长线交DE于F. 求证EF=DF S△ABC=S△DCE谢谢啊,另外刚才那道题DE 怎么会等于CD呢?不能证全等吧?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 19:17:11
△ABC中,∠ABC=90°,AC=CE,BC=CD,∠ACE=∠BCD=901°,BC的延长线交DE于F. 求证EF=DF S△ABC=S△DCE谢谢啊,另外刚才那道题DE  怎么会等于CD呢?不能证全等吧?

△ABC中,∠ABC=90°,AC=CE,BC=CD,∠ACE=∠BCD=901°,BC的延长线交DE于F. 求证EF=DF S△ABC=S△DCE谢谢啊,另外刚才那道题DE 怎么会等于CD呢?不能证全等吧?
△ABC中,∠ABC=90°,AC=CE,BC=CD,∠ACE=∠BCD=901°,BC的延长线交DE于F. 求证EF=DF S△ABC=S△DCE

谢谢啊,另外刚才那道题DE  怎么会等于CD呢?不能证全等吧?

△ABC中,∠ABC=90°,AC=CE,BC=CD,∠ACE=∠BCD=901°,BC的延长线交DE于F. 求证EF=DF S△ABC=S△DCE谢谢啊,另外刚才那道题DE 怎么会等于CD呢?不能证全等吧?
证明:
①作EG⊥BF,交BF延长线于G
则∠CGE=∠ABC=90°
∵∠ACE=90°
∴∠ACB+∠ECG=90°
∵∠ACB+∠BAC=90°
∴∠ECG=∠BAC
又∵AC=EC
∴△ABC≌△CGE(AAS)
∴BC=EG
∵BC=CD
∴EG=CD
∵∠BCD=90°
∴∠DCF=90°=∠EGF
又∵∠CFD=∠GFE(对顶角相等),CD=EG
∴△CFD≌△GFE(AAS)
∴EF=DF
②∵△CFD≌△GFE
∴S△CFD=S△GFE
∴S△CFD+S△CFE=S△GFE+S△CFE
即S△DCE=S△CGE
∵△ABC≌△CGE
∴S△ABC=S△CGE
∴S△ABC=S△DCE

那道题看http://zhidao.baidu.com/question/2074362548714119028.html?fr=uhome&hideOtherAnswer=true

在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BE平分∠ABC,CE⊥BE,求证:CE=二分之一BD 在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BE平分∠ABC,CE⊥BE,求证:CE=二分之一BD 在△ABC中,若∠BAC=90°,AC=AB,BE平分∠ABC,CE⊥BE.求证:CE=二分之一BD 在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BE平分∠ABC,CE⊥BE,求证:CE=二分之一BD 在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BE平分∠ABC,CE⊥BE.求证:BD=2CE现在行了 △ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,D、E为垂足,求证:DE+EB=CE 已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠ABC=60°,AD=CE,求∠BPD △ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BE平分∠ABC,CE⊥BE,求∠AED的度数 △ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BE平分∠ABC,CE⊥BE,求证∠AED的度数 急 在Rt△ABC中,∠ABC=90°、D、E在AC上,且AB=AD,CB=CE,求∠EBD的度数. 在△ABC中,∠ABC=90°,D、E是AC上的两点,且AD=AB,CE=CB,求∠DBE的度数 如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠ABC的平分线BD交AC于D,CE⊥BD的延长线于点E,求证CE=½BD 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,CE⊥BD交BD的延长线于点E.求证:BD=2CE 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,D是AC上一点,且CE⊥BD于E,又CE=1/2BD,求证:BD平分∠ABC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,D是AC上一点,且CE⊥BD于E,又CE=½BD,求证:BD平分∠ABC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是AC上一点,且CE⊥BD于E,又CE=1/2BD,求证:BD平分∠ABC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,D是AC上一点,CE⊥BD于点E,且CE=二分之一BD,求证:BD平分∠ABC 如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD平分∠ABC交AC于D,CE⊥BD交BD的延长线于点E,则CE=____BD.