如图,在直角坐标系中,一次函数y=-3/4+1的图像与y轴交于点A,于反比例函数y=k/x的图象交于点B(-2,m)和点C.(1)求反比例函数的解析式; (2)求△AOC面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:59:21
如图,在直角坐标系中,一次函数y=-3/4+1的图像与y轴交于点A,于反比例函数y=k/x的图象交于点B(-2,m)和点C.(1)求反比例函数的解析式;    (2)求△AOC面积.

如图,在直角坐标系中,一次函数y=-3/4+1的图像与y轴交于点A,于反比例函数y=k/x的图象交于点B(-2,m)和点C.(1)求反比例函数的解析式; (2)求△AOC面积.
如图,在直角坐标系中,一次函数y=-3/4+1的图像与y轴交于点A,于反比例函数y=k/x的图象交于点B(-2,m)和点C.
(1)求反比例函数的解析式;    (2)求△AOC面积.

如图,在直角坐标系中,一次函数y=-3/4+1的图像与y轴交于点A,于反比例函数y=k/x的图象交于点B(-2,m)和点C.(1)求反比例函数的解析式; (2)求△AOC面积.
把x=-2,y=m代入一次函数y=-3/4x+1得:
m=-3/4×(-2)+1
m=5/2
所以,点B的坐标为(-2,5/2)
再把x=-2,y=5/2代入反比列函数y=k/x中,得:
k/(-2)=5/2
k=-5
所以,反比列函数的解析式为 y=-5/x
(2):一次函数y=-3/4x+1,当x=0时,y=1
所以,点A的坐标为(0,1),OA=1
联立 y=-3/4x+1,y=-5/x
得:-3/4x+1=-5/x
两边同时乘4x
-3x²+4x=-20
3x²-4x-20=0
(x+2)(3x-10)=0
x+2=0 或 3x-10=0
x=-2 或 x=10/3
当x=10/3时,y=-3/4×10/3+1=-3/2
所以,C点坐标为(10/3,-3/2)
S△AOC=OA×点C的横坐标值×1/2
=1×10/3×1/2
=5/3

给个答案吧,1.K=-5

2.S=5/3

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