若cos(A-B)cos(B-C)cos(C-A)=1,则三角形ABC为正三角形,此命题是错误的,为什么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 02:18:19

若cos(A-B)cos(B-C)cos(C-A)=1,则三角形ABC为正三角形,此命题是错误的,为什么?
若cos(A-B)cos(B-C)cos(C-A)=1,则三角形ABC为正三角形,此命题是错误的,为什么?

若cos(A-B)cos(B-C)cos(C-A)=1,则三角形ABC为正三角形,此命题是错误的,为什么?
∵-1≤cos(A-B)≤1
-1≤cos(B-C)≤1
-1≤cos(C-A)≤1
当其中有1项结果

这个命题是正确的呀！
∵-1≤cos(A-B)≤1
-1≤cos(B-C)≤1
-1≤cos(C-A)≤1
不管哪个<1时,cos(A－B)cos(B－C)cos(C－A)<1
等式成立只有1种情况成立:
cos(A-B)=1cos(B-C)=1cos(C-A)=1
A=B=C=60°
等边三角形

命题没有错误。
∵-1≤cos(A-B)≤1
-1≤cos(B-C)≤1
-1≤cos(C-A)≤1
显然只有cos(A-B)=1、cos(B-C)=1、cos(C-A)=1同时成立时,cos(A-B)cos(B-C)cos(C-A)=1，故A=B=C

如果ABC为三角形的内角，那么命题是正确的，谁说是错误的，乱讲。

求证:a^2(cos^2b-cos^2c)+b^2(cos^c-cos^2a)+c^2(cos^2a-cos^2b)=0 求证a cos A + b cos B = c cos （A-B ）在三角形ABC中若cos(A-B)*cos(B-C)*cos(C-A)=1则三角形的形状若cos(A-B)cos(B-C)cos(C-A)=1,则三角形ABC是等边三角形三角形中a/cos A=b/cos B=c/cos C,说明是什么三角形, 若sin a+sin b+ sin c=0,cos a+cos b+cos c=0,求cos(a-b) cos^B-cos^C=sin^A,三角形的形状 cos(a+b)=为什么等于 -cos c 在锐角三角形内cos(B+C)=-cos(A), 非线性方程解析解-x0*cos(b)*cos(c)-y0*(-sin(a)*cos(b)*cos(c)-cos(a)*sin(c))-z0*(-cos(a)*cos(b)*cos(c)+sin(a)*sin(c))=0-x0*cos(b)*sin(c)-y0*(-sin(a)*cos(b)*sin(c)+cos(a)*cos(c))-z0*(-cos(a)*cos(b)*sin(c)-sin(a)*cos(c))=0 -x0*cos(b)-y0*sin(a)*co 求非线性方程组的“解析解”-x0*cos(b)*cos(c)-y0*(-sin(a)*cos(b)*cos(c)-cos(a)*sin(c))-z0*(-cos(a)*cos(b)*cos(c)+sin(a)*sin(c))=0 -x0*cos(b)*sin(c)-y0*(-sin(a)*cos(b)*sin(c)+cos(a)*cos(c))-z0*(-cos(a)*cos(b)*sin(c)-sin(a)*cos(c))=0 -x0*cos COS(a-B)公式证明cos(A+B) cos a-cos b 公式是什么? 若COS(A+B)COS(A-B)=1/3,则COS^2A-COS^2B=多少若cos(A+B)cos(A-B)=1/3 则cos平方A+cos平方B 等于若a=c*cos,b=c*cos,是判断三角形的形状要求证明三角形中cos(A/2)^2 + cos(B/2)^2 + cos(C/2)^2 > 2