使函数f[x]=cos{x+a}为偶函数的一个充分条件是?答案选项;A.4分之π B 2分之π C π D3分之π

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 12:02:30
使函数f[x]=cos{x+a}为偶函数的一个充分条件是?答案选项;A.4分之π B 2分之π C π D3分之π

使函数f[x]=cos{x+a}为偶函数的一个充分条件是?答案选项;A.4分之π B 2分之π C π D3分之π
使函数f[x]=cos{x+a}为偶函数的一个充分条件是?
答案选项;A.4分之π B 2分之π C π D3分之π

使函数f[x]=cos{x+a}为偶函数的一个充分条件是?答案选项;A.4分之π B 2分之π C π D3分之π
a=2kπ k属于Z
原来是选择题 让sinA=o就行了 这样分解以后就剩下cos部分了 这样的话就自然是偶函数了 所以选择c

充分条件是a=2k(pi),k为整数。因为cos函数本身就是个偶函数,所以只要a等于它的一个周期即可

a=2kπ k属于Z
原来是选择题 让sinA=o就行了 这样分解以后就剩下cos部分了 这样的话就自然是偶函数了 所以选择c

a=k*π(k为整数)。因为cosx本身就是偶函数,在图形上关于y轴对称,所以在平移任意π的整数倍时,函数还是关于y轴对称,即函数仍是偶函数。

a=2kπ (k∈Z)

因为f(x)是偶函数 那么 f(x)=f(-x) cos(x+a)=cos(-x+a) 即cosxcosa-sinxsina=cosxcosa+sinxsina sinxsina=0 那么sina=0 a=kπ k属于整数 选C