已知△ABC中,AB=4,AC=3,D是AB上的一个动点,过点D作DE平行于AC交BC于E,过点E作EF平行于AB交AC于F,连接FD,则△ABC被分割成四个小三角形,如图所示.（3）在点D运动的过程中,这四个小三角形是否能够相

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:17:57
已知△ABC中,AB=4,AC=3,D是AB上的一个动点,过点D作DE平行于AC交BC于E,过点E作EF平行于AB交AC于F,连接FD,则△ABC被分割成四个小三角形,如图所示.（3）在点D运动的过程中,这四个小三角形是否能够相

已知△ABC中,AB=4,AC=3,D是AB上的一个动点,过点D作DE平行于AC交BC于E,过点E作EF平行于AB交AC于F,连接FD,则△ABC被分割成四个小三角形,如图所示.（3）在点D运动的过程中,这四个小三角形是否能够相
已知△ABC中,AB=4,AC=3,D是AB上的一个动点,过点D作DE平行于AC交BC于E,过点E作EF平行于AB交AC于F,连接FD,则△ABC被分割成四个小三角形,如图所示.

（3）在点D运动的过程中,这四个小三角形是否能够相似,并且至少有两个小三角形的相似比不等于1?如果能,求出AD的长；如果不能,请说明理由.
 

已知△ABC中,AB=4,AC=3,D是AB上的一个动点,过点D作DE平行于AC交BC于E,过点E作EF平行于AB交AC于F,连接FD,则△ABC被分割成四个小三角形,如图所示.（3）在点D运动的过程中,这四个小三角形是否能够相
给你举个例子.具体证明过程自己想.
ABC为直角三角形,AB=4,AC=3,BC=5
要满足相似的要求,角DFE=角B或角DFE=角C
分别分析：
角DFE=角B,可推出AD=2,此时4个小三角形全等
角DFE=角C,可推出AD=36/25,此时不全等,相似比不等于1,符合题意.

这道题我们可以不用解析式的方法作答，首先考虑特殊情况
当D在中点的时候，所有的小线段如ad:db=af:fc=be:ec=1,这个时候四个三角形都相似而且是全等， （在此我们知道只有DE//AC,DF//BC，只有当D在中点的时候才会有，EF//AD，也就是说现在的DFEC不仅是平行四边形，而且还是菱形）在这个时候AD的长度为2,。
第二种情况当D点在AB中点以上（以下），画图后我...

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这道题我们可以不用解析式的方法作答，首先考虑特殊情况
当D在中点的时候，所有的小线段如ad:db=af:fc=be:ec=1,这个时候四个三角形都相似而且是全等， （在此我们知道只有DE//AC,DF//BC，只有当D在中点的时候才会有，EF//AD，也就是说现在的DFEC不仅是平行四边形，而且还是菱形）在这个时候AD的长度为2,。
第二种情况当D点在AB中点以上（以下），画图后我们知道DEFC只能使个平行四边形，只能保证DEF//CFE=1，但是另外的三角形ADF与DBE只能使相似，相似比为AD：DB不等于1.

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已知△ABC中,D是BC上的中点,AB=3,AC=1,求AD的范围 已知△ABC中,D是AB的中点,DC⊥AC,cos∠DCB=4/5,求sinA 已知,三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,求证D到AB,AC的距离相等 如图,已知△ABC中,AB=AC=4,P是BC上任意一点,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,若△ABC的面积为6,则PD+PE=3 对吗 已知,如图△ABC中,D是AB上的一点,且CD=BD求证1.AB>AC 2.AB+AC＞DB+DC 如图,已知△ABC中,AB=AC,D是BC的中点.求证:点D到AB、AC的距离相等八上 如图,已知△ABC中,AB=AC,D是BC的中点.求证:点D到AB、AC的距离相等完形填空 如图,已知△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,求证：D到AB、AC的距离相等 如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点.求证：点D到AB,AC的距离相等. 在△ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=1,S△ABC=根号3,则向量AB×向量AC等于△ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=1,S△ABC=根号3,则向量AB×向量AC等于A.-2B.2C.± 2D.± 4 已知：如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AC的中点.求证：AB²+3BC²=4BD² 已知,如图,△ABC中,∠C=90°,D是AC的中点 求证:AB²+3BC²=4BD² 如图4,已知在△ABC中,CD⊥AB于D,AC=20,BC=15,DB=9. 求证：△ABC是直角三角形 已知△ABC中,BC=2,点D是BC中点,AD=1,AB+AC=1+根号3,求:△ABC的面积. 如图4,已知△ABC中,AD是△ABC的外角平分线,交BC延长线于D,求证AB/AC=BD/DC 已知△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,求证BC的平方=2AC× CD 如图,在△ABC中,DE是AC的中垂线,分别交AC,AB于点D,已知AB+BC=6求△BCE的周长 已知,如图8,在△ABC中,AB=AC,DE‖BC交AB于D,交AC于E.试说明:△ADE是等腰三角形.