函数f(x)满足关系f(xy)=f(x)*f(y)(x,y属于R）求f(1)

函数f(x)满足关系f(xy)=f(x)*f(y)(x,y属于R）求f(1)
函数f(x)满足关系f(xy)=f(x)*f(y)(x,y属于R）求f(1)

函数f(x)满足关系f(xy)=f(x)*f(y)(x,y属于R）求f(1)
令X=Y=1,所以f(1)=f(1)＊f(1),所以f(1)等于0或1

这是一个典型的抽象函数题目，解法很简单的。
因为x，y属于R。
所以令：x=y=1.代入原式。
得：f(1*1)=f(1)*f(1)
所以f(1)=[f(1)]^2
解得: f(1)=0 或 f(1)=1