某班同学上体育课,排成3行少1人,排成4行多3人,排成5行少1人,排成6行多5人.问：上体育课的同学最少有几人?

某班同学上体育课,排成3行少1人,排成4行多3人,排成5行少1人,排成6行多5人.问：上体育课的同学最少有几人?
某班同学上体育课,排成3行少1人,排成4行多3人,排成5行少1人,排成6行多5人.问：上体育课的
同学最少有几人?

某班同学上体育课,排成3行少1人,排成4行多3人,排成5行少1人,排成6行多5人.问：上体育课的同学最少有几人?
排成4行多3人,也就是排成4行少1人,排成6行多5人,也就是排成6行少1人
因此再加1人,正好3,4,5,6的最小公倍数
因此最少有3,4,5,6的最小公倍数少1人
3,4,5,6的最小公倍数是60
所以最少有60-1=59人

加上1人就是3,4,5,6的公倍数。而3,4,5,6的最小公倍数是60
所以上体育课的同学最少有60-1=59人

59

设总人数为N
则：
3x-1
=4y+3
=5z-1
=6k+5
=>
x=2(k+1)
y=(3k+1)/2 得到k为奇数
z=6(k+1)/5 得到k=5n-1
则n必须为偶数，最小为2
故k最小为9
得到N最小为59