方程(k+1)x^2+(1-k)y^2=16表示两条直线平行,则k的值为?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 20:10:53

方程(k+1)x^2+(1-k)y^2=16表示两条直线平行,则k的值为?
方程(k+1)x^2+(1-k)y^2=16表示两条直线平行,则k的值为?

方程(k+1)x^2+(1-k)y^2=16表示两条直线平行,则k的值为?
L1:ax+by+c[1]=0
L2:ax+by+c[2]=0
c[1]≠c[2]
(ax+by+c[1])(ax+by+c[2])=0
(a^2)x^2+(b^2)y^2+(c[1]+c[2])(ax+by)+2abxy+c[1]c[2]=0
(k+1)x^2+(1-k)y^2=16
(k+1)x^2+(1-k)y^2-16=0
a^2=k+1,b^2=1-k,(c[1]+c[2])(ax+by)=0,2ab=0,c[1]c[2]=-16
由(c[1]+c[2])(ax+by)=0得c[1]+c[2]=0或者a=b=0,又2ab=0,则显然a、b不能同时为0
故,有c[1]+c[2]=0、a=0或b=0
当a=0时,k=-1
当b=0时,k=1
故k为-1或1

解
因为方程(k+1)x^2+(1-k)y^2=16表示两条直线平行
所以必须使(k+1)x^2+(1-k)y^2-16变成一个关于x、y的一次式的完全平方的形式
因此必须（k+1）（1-k）=0
解得 k=±1

整理参数方程X=(2+3)/(K^2+1) Y=(2K^2+3K)/(K^2+1) 参数方程x=((4k^2)/(1+k^2)y=((4k^3)/(1+k^2) 已知方程（k²-1）x²+(k+1)x+(k-7)y=k+2 当k取什么数时,方程为一元一次方程. 在方程(k²-4)x²+(2-k)x+(k+1)y+3k=0,若此方程为二元一次方程,则k值为____. 方程(k-4)x²+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0这是关于xy的方程求k的值对于方程x^2/2-k+y^2/k-1=1,k属于?方程表示双曲线;k属于?,方程表示焦点在x上的双曲线若方程(k²-1)x²+(k+1)x+(k-7)y=k+2为二元一次方程 k=? 七年级二元一次方程题若方程(k²-1)x²+(k+1)x+(k-7)y=k+2为二元一次方程,则K=? 当K等于什么时,方程（K的平方-1）*X的平方+（K+1）*X+（K-7）*Y=K+2为一元一次方程若方程（k²-1）x²+（k+1）x+（k-7）y=k+2为二元一次方程则k的值为多少参数方程的转化将下列参数方程转化成普通方程：x=(k+1)/(k+2)y=(2k+1)/(k+2) 方程x^2/(k^2+k-6)+y^2/(6k^2-k-1)=1表示双曲线的充要条件.求k的取值范围? 关于x的方程(k^2-1)x^2+(k+1)x+(k-7)y=k+2,k取什么值时,是2元1次,k取什么值时,方程为1元1次方程. 已知方程x+2y=k-1和方程3x+5y=k同时成立时,x+y=0,求k得值方程x+2y=k-1和方程3x+5y=k同时成立,且x+y=0,求k的值 x=2k-1,y=k+1 是方程3x-2y+k=0,求k的值如果大括号x=2k-1y=k-1是方程3x-2y+k=0的一个解,求k的值如果{x=2k-1,y=k+1.是方程2x-3y+k=0的一个解,求k的值.