三角形ABC中,AB=AC,角ABC=36,边AC绕点A逆时针旋转60,至AD的位置,做角ACE=12交BD于点E连接AE试判定三角形AEC是 什么三角形?请说明理由要贴辅助线的话直接写出来急

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 04:28:50
三角形ABC中,AB=AC,角ABC=36,边AC绕点A逆时针旋转60,至AD的位置,做角ACE=12交BD于点E连接AE试判定三角形AEC是 什么三角形?请说明理由要贴辅助线的话直接写出来急

三角形ABC中,AB=AC,角ABC=36,边AC绕点A逆时针旋转60,至AD的位置,做角ACE=12交BD于点E连接AE试判定三角形AEC是 什么三角形?请说明理由要贴辅助线的话直接写出来急
三角形ABC中,AB=AC,角ABC=36,边AC绕点A逆时针旋转60,至AD的位置,做角ACE=12交BD于点E连接AE试判定三角形AEC是 什么三角形?请说明理由
要贴辅助线的话直接写出来
急

三角形ABC中,AB=AC,角ABC=36,边AC绕点A逆时针旋转60,至AD的位置,做角ACE=12交BD于点E连接AE试判定三角形AEC是 什么三角形?请说明理由要贴辅助线的话直接写出来急
设BD交AC于点O,BA延长线BF
角FAD=角ADB+角ABD 且AB=AD
所以角ADB=1/2角FAD=6度(角FAD=180-108-60=12)
角COE=角ADO+角DAO=66度
所以角OEC=180-角COE-角ACE=102度
所以角AEC>90度
三角形AEC是钝角三角形

△AEC是等腰三角形．理由如下：
连接CD，
∵AC绕点A逆时针旋转60°至AD的位置，
∴AD=AC，∠CAD=60°
则△ACD是等边三角形，
∴∠ECD=72°，
∵AB=AC，∠BAC=36°，
∴∠BAC=108°，
∴∠DAB=168°，
∴∠ABD=∠ADB=6°，
∴∠EDC=54°
而∠CED...

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△AEC是等腰三角形．理由如下：
连接CD，
∵AC绕点A逆时针旋转60°至AD的位置，
∴AD=AC，∠CAD=60°
则△ACD是等边三角形，
∴∠ECD=72°，
∵AB=AC，∠BAC=36°，
∴∠BAC=108°，
∴∠DAB=168°，
∴∠ABD=∠ADB=6°，
∴∠EDC=54°
而∠CED=180°-∠EDC-∠DCE=54°，
∴CE=CD=AC，
即△AEC是等腰三角形．

收起

Rt三角形abc中ab=ac 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 在三角形ABC中,AB=4,AC=3,角ABC-45度,求三角形ABC的面积 三角形ABC,AB=AC, 如图三角形ABC中AB=AC是三角形ABC的角平分线 三角形ABC中AB=2,AC=3,角ABC=π/3,则三角形必为锐角三角形.为什么? 在三角形ABC中,AB=AC=3,角A=120度,求三角形ABC的外接圆直径 在三角形ABC中,角A=120°,AB=3,AC=2求三角形ABC面积 在三角形ABC中,角BAC=2角ABC,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形 在三角形ABC中,AB=1,AC=根号2,角ABC=45度,求三角形ABC面积 如图,1已知rt三角形abc中ab=ac角abc= 三角形ABC中,AB=AC,角B=15度,AC=10,三角形ABC面积为多少?RT 三角形ABC中,AB=AC,角B=15度,AC=10,三角形ABC面积为多少?RT 三角形ABC中,AB=AC,角B=15度,AC=10,三角形ABC面积为多少?RT