已知:如图,在△ABC中,BC边的垂直平分线DE与∠BAC的角平分线AE交于点E,过点E作EP⊥AB于P,EQ⊥AC的延长线于Q,求证BP=CQ

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:39:06
已知:如图,在△ABC中,BC边的垂直平分线DE与∠BAC的角平分线AE交于点E,过点E作EP⊥AB于P,EQ⊥AC的延长线于Q,求证BP=CQ

已知:如图,在△ABC中,BC边的垂直平分线DE与∠BAC的角平分线AE交于点E,过点E作EP⊥AB于P,EQ⊥AC的延长线于Q,求证BP=CQ
已知:如图,在△ABC中,BC边的垂直平分线DE与∠BAC的角平分线AE交于点E,过点E作EP⊥AB于P,
EQ⊥AC的延长线于Q,求证BP=CQ

已知:如图,在△ABC中,BC边的垂直平分线DE与∠BAC的角平分线AE交于点E,过点E作EP⊥AB于P,EQ⊥AC的延长线于Q,求证BP=CQ
连接EB,EC
因为AE平分∠BAC,EP⊥AB,EQ⊥AC
所以EP=EQ
因为DE垂直平分BC
所以EB=EC
所以RT△EPB≌RT△EQC
所以BP=CQ

连接BE CE 证明△BPE≌△CEQ

因为:DE是角BAC的平分线
所以:角BAD=角DAC
因为:DP垂直AB,DQ垂直AC
所以:角BPD=角CQD=90度
因为:AD是三角形ADP和三角形ADQ的公共边
所以:三角形ADP和三角形ADQ全等
所以: DP=DQ
因为:ED垂直平分BC
所以:BC=CD
在Rt三角形BPD和三角形DQC中
因为:DP...

全部展开

因为:DE是角BAC的平分线
所以:角BAD=角DAC
因为:DP垂直AB,DQ垂直AC
所以:角BPD=角CQD=90度
因为:AD是三角形ADP和三角形ADQ的公共边
所以:三角形ADP和三角形ADQ全等
所以: DP=DQ
因为:ED垂直平分BC
所以:BC=CD
在Rt三角形BPD和三角形DQC中
因为:DP=DQ BD=DC
所以:三角形BPD和三角形DQC全等
所以: BP=CQ

收起

因为:DE是角BAC的平分线
所以:角BAD=角DAC
因为:DP垂直AB,DQ垂直AC
所以:角BPD=角CQD=90度
因为:AD是三角形ADP和三角形ADQ的公共边
所以:三角形ADP和三角形ADQ全等
所以: DP=DQ
因为:ED垂直平分BC
所以:BC=CD
在Rt三角形BPD和三角形DQC中
因为:DP=...

全部展开

因为:DE是角BAC的平分线
所以:角BAD=角DAC
因为:DP垂直AB,DQ垂直AC
所以:角BPD=角CQD=90度
因为:AD是三角形ADP和三角形ADQ的公共边
所以:三角形ADP和三角形ADQ全等
所以: DP=DQ
因为:ED垂直平分BC
所以:BC=CD
在Rt三角形BPD和三角形DQC中
因为:DP=DQ BD=DC
所以:三角形BPD和三角形DQC全等
所以: BP=CQ

收起

证明:因为AE平分角BAC
所以角PAE=角QAE
又因为角APE=角AQE
所以角PEA=角QEA
又因为AE是公共边
所以三角形APE全等与三角形AQE(ASA)
所以PE等于QE;
连接BE、CE
因为DE垂直平分BC
所以BD等于CD;角BDE等于CDE
又...

全部展开

证明:因为AE平分角BAC
所以角PAE=角QAE
又因为角APE=角AQE
所以角PEA=角QEA
又因为AE是公共边
所以三角形APE全等与三角形AQE(ASA)
所以PE等于QE;
连接BE、CE
因为DE垂直平分BC
所以BD等于CD;角BDE等于CDE
又因为DE为公共边
所以三角形BDE全等三角形CDE(SAS)
所以BE等于CE
在直角三角形PBE和QCE中
因为PE=QE
BE=CE
角BPE=角CQE=90°
所以直角三角形PBE全等与直角三角形QCE(勾股定理)
所以BP=CQ

收起

已知:如图,在△ABC中,AD垂直BC,角1=角B,求证:△ABC为直角三角形. 如图,已知PA垂直平面ABC,且AB垂直BC,图中直角三角形的个数 如图,在三角形ABC中,D为BC的中点,DE垂直BC交 已知:如图,在△ABC中AB=AC,AE是BC边上的中线AF是角CAD的平分线求证AE垂直AF 已知如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB于D,AB=13,BC=5,求CD的长. 如图已知在△ABC中AD垂直于∠C的平分线于D,DE‖BC交AB与E 求证EA=EB 已知:如图,在三角形abc中,ce垂直ab于e,bd垂直ac于d,de/bc=2/5,求cosA及tanA的值 如图15,已知:在△ABC中,AB=AC,AD是连接A与BC的支架,当点D在BC的什么位置时,AD和BC垂直?为什么? .如图15,已知:在△ABC中,AB=AC,AD是连接A与BC的支架,当点D在BC的什么位置时,AD和BC垂直?为什么 如图,已知在三角形ABC中,AH垂直BC于H,D、E、F分别为AB、BC、CA的中点.求证:四边形EFDH是等腰梯形 如图,已知在三角形ABC中,AH垂直BC于H,D、E、F分别为AB、BC、CA的中点.求证:四边形EFDH是等腰梯形 如图:在三角形ABC中,已知AC=8,BC=5.6,AD垂直BC于D,AD=7,BE垂直于AC于E,求BE的长如图:在三角形ABC中,已知AC=8,BC=5.AD垂直BC于D,AD=7,BE垂直于AC于E,求BE的长 已知,如图,在△ABC中,AD垂直于BC,垂足为D,AB=AC=5cm,BC=6cm,AD=()cm,△ABC的面积等于 已知:如图,在△ABC中,AD垂直BC,垂足为D,AD与BC相交于点H,且BH=AC,DH=DC.求∠ABC的度数. 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BC+CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BCBEC D ABC垂直于AC于C,DE垂直于AB于点E 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点,且OB=OC,求证:AO垂直BC 如图,在直角三角形ABC中,已知AB=3厘米,AC=4厘米,现将△ABC沿着垂直于BC的方向平移6厘米,求△ABC扫过的面 如图,在三角形ABC中,AD垂直BC,CE垂直AB,垂直分别为D,E,已知AB=6,BC=4,AD=5,求CE的长我只有一级,加不了图