△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a=80,b=100,A=30°,则此三角形()A一定是锐角三角形B一定是直角三角形C一定是钝角三角形D可能是直角三角形,也可能是锐角三角形求详解,谢谢
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 05:40:23
△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a=80,b=100,A=30°,则此三角形()A一定是锐角三角形B一定是直角三角形C一定是钝角三角形D可能是直角三角形,也可能是锐角三角形求详解,谢谢
△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a=80,b=100,A=30°,则此三角形()
A一定是锐角三角形
B一定是直角三角形
C一定是钝角三角形
D可能是直角三角形,也可能是锐角三角形
求详解,谢谢
△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a=80,b=100,A=30°,则此三角形()A一定是锐角三角形B一定是直角三角形C一定是钝角三角形D可能是直角三角形,也可能是锐角三角形求详解,谢谢
建立坐标系:
作直线过原点A,与X轴的夹角为30度,取AC=100,
过C点做X轴的垂线CD 直角三角形ACD,30度对应的边CD=AC/2=50
答案是C。。。。。
80²=100²+c²-2*100*c*cos30°
6400=10000+c²-2*100*c*(√3/2)
c²-100√3c+3600=0
c²-100√3c+(50√3)²=7500-3600
(c-50√3)²=3900
c-50√3=±10√39
c=50√3...
全部展开
80²=100²+c²-2*100*c*cos30°
6400=10000+c²-2*100*c*(√3/2)
c²-100√3c+3600=0
c²-100√3c+(50√3)²=7500-3600
(c-50√3)²=3900
c-50√3=±10√39
c=50√3±10√39
c1≈86.6025+62.4500=149.0525
c2≈86.6025-62.4500=24.1525
a²+b²
收起