已知三角形ABC的三个内角A,B,C,的对应边是a,b,c,若a,b,c成等比数列,且2cos2B+5=8cosB,求三角形ABC的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/23 14:31:19
已知三角形ABC的三个内角A,B,C,的对应边是a,b,c,若a,b,c成等比数列,且2cos2B+5=8cosB,求三角形ABC的形状

已知三角形ABC的三个内角A,B,C,的对应边是a,b,c,若a,b,c成等比数列,且2cos2B+5=8cosB,求三角形ABC的形状
已知三角形ABC的三个内角A,B,C,的对应边是a,b,c,若a,b,c成等比数列,且2cos2B+5=8cosB,求三角形ABC的形状

已知三角形ABC的三个内角A,B,C,的对应边是a,b,c,若a,b,c成等比数列,且2cos2B+5=8cosB,求三角形ABC的形状
根据式子可以解得4cos^2B-2+5-8cosB=0,解得cosB等于1.5或0.5,所以舍掉1.5,cosB=0.5,所以B=60度,因为成等比,b^2=ac,根据正弦公式,sinB^2=sinA*sinC,sinB=根号3/2,而cosB=cos(π-A-C),所以cos(A+C)=cosAcosC-sinAsinC=-1/2,所以cosAcosC=1/4,两个角不可能都是钝角或其中有一个是直角,所以是锐角三角形

已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A 已知三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角,且A 已知ABC为三角形ABC的三个内角 求证 cos(2A+B+C)=-cosA 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A 已知A,B,C为三角形ABC的三内角 在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1)求角...在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1) 已知三角形ABC的三个内角分别为A,B,C,证明cosA=-cos(B+C)如何证明 证明三角形内角和定理:三角形的三个内角和等于180°;已知:如图3,三角形ABC求证:∠A+∠B+∠C=180 已知A B C是三角形ABC的三个内角已知A B C 是 三角形ABC的三个内角,且满足(sinA+sinB)^2-sinC^2=3SinAB. 求证:A+B=120° 已知三角形ABC的三个内角满足等式a^2-(b-c)^2/bc=1,则A的值? 已知三角形ABC的三个内角ABC所对的三边分别是abc,三角形面积S=C方-(a-b)方,则tan2/c等于 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证求证 1/(a+b)+ 1/(b+c)=3/(a+b+c) 已知,在三角形ABC中,内角A>内角B>内角c,且2倍内角A:5倍内角C,求内角C的取值范围. 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,求(sinA)*2+(sinC)*2的取值范围 已知三角形ABC的三个内角A、B、C成等差数列,且边a=4,c=3,则三角形ABC的面积等于_ 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且a=4,c=3,则三角形ABC的面积等于多少? 已知A(1,1),B(-3,4),C(0,8).试求三角形ABC的三个内角.