【紧急】已知△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a,b,c称等差数列,且2cos2B-8cosB+5已知△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a,b,c称等差数列,且2cos2B-8cosB+5=0,求角B大小并判断△ABC形状

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 00:45:32
【紧急】已知△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a,b,c称等差数列,且2cos2B-8cosB+5已知△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a,b,c称等差数列,且2cos2B-8cosB+5=0,求角B大小并判断△ABC形状

【紧急】已知△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a,b,c称等差数列,且2cos2B-8cosB+5已知△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a,b,c称等差数列,且2cos2B-8cosB+5=0,求角B大小并判断△ABC形状
【紧急】已知△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a,b,c称等差数列,且2cos2B-8cosB+5
已知△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a,b,c称等差数列,
且2cos2B-8cosB+5=0,求角B大小并判断△ABC形状

【紧急】已知△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a,b,c称等差数列,且2cos2B-8cosB+5已知△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a,b,c称等差数列,且2cos2B-8cosB+5=0,求角B大小并判断△ABC形状
2cos2B-8cosB+5=0
4cos²B-8cosB+3=0
(2cosB-1)(2cosB-3)=0
∴cosB=1/2,(cosB=3/2舍去)
∵B∈(0,π),
∴B=π/3.
∵a,b,c成等差数列,
∴2b=a+c,
又由余弦定理可知,
b²=a²+c²-2accosB
即b²=a²+c²-ac,
∴(a+c)²=4b²=4(a²+c²-ac),
3a²-6ac+3c²=0
a²-2ac+c²=0
(a-c)²=0
∴a=c,
又B=π/3
∴a=c=b,
即三角形ABC是等边三角形.

已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A (1/2)[紧急求助,] 已知△ABC中,a、b、c是三个内角A、B、C的对边,关于x的不等式x方cos...已知△ABC中,a、b、c是三个内角A、B、C的对边,关于x的不等式x方cosC+4xsinC+6〈0的 已知A,B,C为△ABC的三个内角,且A 【紧急】已知△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a,b,c称等差数列,且2cos2B-8cosB+5已知△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a,b,c称等差数列,且2cos2B-8cosB+5=0,求角B大小并判断△ABC形状 已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且 已知ABC为三角形ABC的三个内角 求证 cos(2A+B+C)=-cosA 已知△ABC的三个内角分别是A,B,C,且4sin^2 * B+C/2 - cos2A=7/2,求内角A的度数 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A 已知三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角,且A 在△ABC中,已知最大内角A是最小内角C的二倍,三边的长a,b,c是三个连续的正整数,求各边的长 已知a.b.c分别是△ABC的三个内角,A是面积的3分之2求角A+B-C+A-C+B 若△ABC的三个内角A、B、C满足2A>3B.2C 若△ABC的三个内角A、B、C、满足2A>3B,2C 已知△ABC的三个内角A,B,C成等差数列,三角边abc的倒数,求角A,B,C的大小? 已知:A,B,C是△ABC的三个内角,求证:tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC 已知△ABC的三个内角满足关系式∠B+∠C=∠A,则此三角形是 已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+√3 asinC-b-c=0,求A