什么是wilson的定理数论里是不是有个叫wilson的定理?有谁能告诉我这个定理的内容是什么,谢谢.请问大家的答案都哪找的,是自己学过的吗?每次我想找类似问题的答案都找不着,只能来问.希望下

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 03:14:02

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什么是wilson的定理
数论里是不是有个叫wilson的定理?有谁能告诉我这个定理的内容是什么,谢谢.
请问大家的答案都哪找的,是自己学过的吗?每次我想找类似问题的答案都找不着,只能来问.希望下次能自己找到.谢谢大家了!

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Wilson定理
判定一个整数是不是素数,一直是个大难题,所以Wilson定理就显得尤为珍贵.
Wilson定理：正整数n＞1,则n是一个素数当且仅当(n-1)!≡-1(modn).
证明：①如果(n-1)!≡-1(modn)成立,则说明n与1、2、...、(n-1)这些小于n的所有整数互素,所以n一定是素数.
②假设n是一个素数,如果n=2显然成立,故下面我们不妨假设n是一个奇素数.对于所有A={1,2,...n-1}中的正整数x,xA除以n的余数也跑遍A,所以都能找到唯一一个A中的y使得xy≡1(modn).也就是说我们把A的数作了两两配对,每一对的乘积除以n的余数都是1.当然其中有些数x是自己和自己配对,这样的x必须满足x2-1≡0(modn),由于n为素数,所以n必然可以整除(x-1)或(x+1),只能有x=1或(n-1),即只有两个数1和(n-1)是自己和自己配对,因此(n-1)!≡(n-1)≡-1(modn).证明完毕.

什么是wilson的定理数论里是不是有个叫wilson的定理?有谁能告诉我这个定理的内容是什么,谢谢.请问大家的答案都哪找的,是自己学过的吗?每次我想找类似问题的答案都找不着,只能来问.希望下想学数论,怎么入门?一见到连个整数都可以有一大堆定理,立马崩溃.有没有通俗易懂的数论入门书籍? 下面的数论定理的证明下面的数论定理是什么意思中定理5和6 什么是数论? 数论里有个勒尚达定理!顺便说一下数论里“||”是啥意思数论中集合的概念是怎样的?1、什么是集合?2、集合有什么特征?3、集合里的元素有什么特征? RT用原根证明wilson定理数论的一个题,用裴蜀定理证明：m个盒中各有若干个球,每一次可在其中任选n（n 初等数论关于欧拉—fermat定理的应用数论中的裴属定理好像用处不是很大的样子,有什么典型例题可以参考下吗数论定理得问题数论定理0 - 离问题结束还有 2 天 9 小时数论的五个基本定理是什么?我忘了以前百科里面有,现在改不见了只记得有一个整数集的离散性,a,b为整数,a0 - 离问题结束还有 2 天 9 初等数论四大定理分别是什么?要写出每个定理的具体内容什么是代数数论什么是几何数论什么是初等数论? 什么是几何数论和代数数论? 初等数论中的符号问题 100分a丨b（ab）等等的符号要全!有急用再帮我找一些初等数论的概念公式定理（比如整除质数合数还有别的）