已知点A(2cosa,2sina),B(2cosb,2sinb),求|AB|最大值与最小值

已知点A(2cosa,2sina),B(2cosb,2sinb),求|AB|最大值与最小值
已知点A(2cosa,2sina),B(2cosb,2sinb),求|AB|最大值与最小值

已知点A(2cosa,2sina),B(2cosb,2sinb),求|AB|最大值与最小值
|AB|²=(2cosA-2cosB)²+(2sinA-2sinB)²
=8-8cosAcosB-8sinAsinB
=8-8cos(A-B)
所以 |AB|²的最大值为16,|AB|最大值为4
|AB|²的最小值为0,|AB|最小值为0

lABl=2根号[(cosa-cosb)~2+(sina-sina)~2]=2根号[2-2(cosacosb+sinasinb)]=2根号[2-2cos(a-b)],所以lABlmin=0,lABlmax=4