在梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC,BD垂直相交于点HM是AD上的点,MH所在直线交BC于N.在以上前提下,试将下列设定中的两个座位题设,另一个作为结论组成一个正确的命题.并证明.1.AD=BC 2.MN垂直于BC 3.AM=DM

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 07:08:30
在梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC,BD垂直相交于点HM是AD上的点,MH所在直线交BC于N.在以上前提下,试将下列设定中的两个座位题设,另一个作为结论组成一个正确的命题.并证明.1.AD=BC 2.MN垂直于BC 3.AM=DM

在梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC,BD垂直相交于点HM是AD上的点,MH所在直线交BC于N.在以上前提下,试将下列设定中的两个座位题设,另一个作为结论组成一个正确的命题.并证明.1.AD=BC 2.MN垂直于BC 3.AM=DM
在梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC,BD垂直相交于点H
M是AD上的点,MH所在直线交BC于N.在以上前提下,试将下列设定中的两个座位题设,另一个作为结论组成一个正确的命题.并证明.
1.AD=BC 2.MN垂直于BC 3.AM=DM
请写出2种情况!

在梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC,BD垂直相交于点HM是AD上的点,MH所在直线交BC于N.在以上前提下,试将下列设定中的两个座位题设,另一个作为结论组成一个正确的命题.并证明.1.AD=BC 2.MN垂直于BC 3.AM=DM
(1)由AD=BC,AM=DM推导MN⊥BC
∵AD=BC
∴四边形ABCD是等腰梯形
易证△ADC≌△BCD(SAS)
∴∠CAD=∠CBD
∵AC⊥BD,M是AD的中点
∴MH=MA
∴∠MHA=∠MAH=∠CBD
∵∠MHA+∠MHD=90°,∠MHD =∠BHN
∴∠CBD +∠BHN =90°
∴∠BNH=90°
∴MN⊥BC
(2)由AD=BC,MN⊥BC推导CM=DM
∵∵AD=BC
∴四边形ABCD是等腰梯形
易证△ADC≌△BCD(SAS)
∴∠CAD=∠CBD
∵∠AHB=90°
∴∠BHN+∠MHA=90°
∵∠BHN+∠HBN=90°
∴∠HBN=∠MHA=∠MAH
∴HM=MA
同理可得MH=DM
∴MA=MD

这是初中几何?我手机打不上去!原谅!

在等腰梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD相交于点O, 在等腰梯形ABCD中,AB//CD, 在梯形ABCD中AB//CD, 在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,对角线AC⊥BD,若梯形ABCD的中位线为5cm,则梯形ABCD面积为?八点前 在等腰三角形ABCD中,AB//CD,对角线AC垂直BD,CE是梯形的高,若AB+CD=6cm,则梯形ABCD的面积为 在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC平分角BAD,∠B=60°,CD=2cm,梯形ABCd面积为多少 在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC平分角BAD,∠B=60°,CD=2cm,梯形ABCd面积为多少 已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形 已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,对角线AC⊥BD,若AB=3,CD=5,求这个梯形的面积 1在梯形ABCD中,对角线AC与BD互相垂直,且AC=8,BD=6,则该梯形的高为?2如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A+∠B=90°,E,F分别为AB,CD的中点.求EF,AB,CD之间的关系3如图,梯形ABCD中,AB‖CD,DE⊥AB,垂足为E.已知:DE=12,AC= 在等腰梯形ABCD中,对角线交于O点,AB平行于CD,证明AO=BO 在梯形ABCD中,AD//BC,两条对角线相交于E,AB垂直与AC,求证CD=CE 在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,对角线AC,BD相交于点O,求证OD=OC 等腰梯形ABCD中,AB平行CD,对角线BD垂直BC,且DB平分角ADC,若梯形的中位线长为a求梯形周长.,帮下忙 如图,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,对角线BD⊥BC,且DB平分∠ADC,若梯形的中位线长为a,求梯形的周长 在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,对角线AC平分∠BAD,这个梯形的周长为4.5cm,CD=? 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,对角线AC垂直BD,AD=4,BC=10,求梯形ABCD的面积.