由整式的乘法(x+a)(x+b)=x²+ax+bx+ab=x²+(a+b)x+ab可知,x²+(a+b)x+ab=（x+a)(x+b).因此对于二次三项式x²+mx+n,只要能将常数项n分解成两个因数a,b,使a,b的和恰好等于一次项系数m,即ab=n,a+b=m,则能

由整式的乘法(x+a)(x+b)=x²+ax+bx+ab=x²+(a+b)x+ab可知,x²+(a+b)x+ab=（x+a)(x+b).因此对于二次三项式x²+mx+n,只要能将常数项n分解成两个因数a,b,使a,b的和恰好等于一次项系数m,即ab=n,a+b=m,则能
由整式的乘法(x+a)(x+b)=x²+ax+bx+ab=x²+(a+b)x+ab可知,x²+(a+b)x+ab=（x+a)(x+b).
因此对于二次三项式x²+mx+n,只要能将常数项n分解成两个因数a,b,使a,b的和恰好等于一次项系数m,即ab=n,a+b=m,则能把x²+mx+n分解因式.为使分解过程直观,常常采用图示的方法,将二次项系数与常数项的因数分列两边（如下例）,再交叉相乘并求和,检验是否等于一次项系数,进而进行分解.由此这种分解因式的方法取名为“十字相乘法”.下面列举两例：

用上述方法,尝试将x²+x-6分解因式

由整式的乘法(x+a)(x+b)=x²+ax+bx+ab=x²+(a+b)x+ab可知,x²+(a+b)x+ab=（x+a)(x+b).因此对于二次三项式x²+mx+n,只要能将常数项n分解成两个因数a,b,使a,b的和恰好等于一次项系数m,即ab=n,a+b=m,则能
m=3 n=-2
x^2+x-6=x^2+(3-2)-3*2
=(x+3)(x-2)