方程组x²+2xy+y²=25 2x²-xy-y²=0

方程组x²+2xy+y²=25 2x²-xy-y²=0
方程组x²+2xy+y²=25 2x²-xy-y²=0

方程组x²+2xy+y²=25 2x²-xy-y²=0
你好

{x²+2xy+y²=25 （1）
2x²-xy-y²=0 （2）
由（1）
（x+y）²=25
x+y=±5
由（2）
（2x+y）（x-y）=0
2x+y=0,或者x-y=0
得方程组
{x+y=5 {x+y=5 {x+y=-5 {x+y=-5
2x+y=0 x-y=0 2x+y=0 x-y=0
分别解得
{x=-5 { x=2.5 {x=5 {x=-2.5
y=10 y=2.5 y=-10 y=2.5

有四组不同的解

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(x+y)²=25;
(2x+y)(x-y)=0;
x=y或y=-2x;
y=x;4x²=25;x²=25/4;x=±5/2;
y=-2x;x²=25;x=±5;
所以解集为(5,-10),(-5,10),(5/2,5/2)或(-5/2,-5/2)
您好，很高兴为您解答，skyhunter002为您答疑解惑

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(x+y)²=25;
(2x+y)(x-y)=0;
x=y或y=-2x;
y=x;4x²=25;x²=25/4;x=±5/2;
y=-2x;x²=25;x=±5;
所以解集为(5,-10),(-5,10),(5/2,5/2)或(-5/2,-5/2)
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