AB是圆O的直径,C是圆O上一点,过点C作圆O的切线CD,过A作CD的垂线,垂足是点M若AB=6A,AM=4,求AC的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 19:09:23
AB是圆O的直径,C是圆O上一点,过点C作圆O的切线CD,过A作CD的垂线,垂足是点M若AB=6A,AM=4,求AC的长

AB是圆O的直径,C是圆O上一点,过点C作圆O的切线CD,过A作CD的垂线,垂足是点M若AB=6A,AM=4,求AC的长
AB是圆O的直径,C是圆O上一点,过点C作圆O的切线CD,过A作CD的垂线,垂足是点M若AB=6A,AM=4,求AC的长

AB是圆O的直径,C是圆O上一点,过点C作圆O的切线CD,过A作CD的垂线,垂足是点M若AB=6A,AM=4,求AC的长
连接OC,OC=OA=OB=1/2AB=3
延长DC与AB的延长线交于P
∵CD是圆O的切线,OC是半径
∴OC⊥CD
又∵AM⊥CD
∴OC∥AM
∴△PCO∽△PMA
PO/PA=OC/AM   
PO/(3+PO)=3/4    PO=9
∴PB=PO-OB=9-3=6     PA=PO+OA=9+3=12
由切割线定理得:PC²=PB.PA=6×12     PC=6√2
由前面的相似形得:PC/CM=PO/OA     6√2/CM=9/3
CM=2√2
在Rt△ACM中,由勾股定理
AC²=AM²+CM²=16+8=24
∴AC=2√6

连接OC,
延长AB交CD于F.
则△AFM∽△OFC
则 OF/AF=OC/AM
设BF=x
则 (6+x)/(3+x)=4/3
解之得 x=6
在Rt△OCF中,应用勾股定理得 CF=6√2
在RT△AFM中,应用勾股定理得 MF=8√2
所以CM=2√2
在Rt△AMC中,应用勾股定理得 AC=2√6

如图,AB是半圆O 的直径,点c是圆O上一点,连接ac,ab AB是圆O的直径,C为圆O上一点,AD和过点C的切线垂直于D,求证AC平分角DAB. 已知AB是圆O直径,C是圆O上一点,连接AC,过点C作直线CD垂直AB于点D,E是AB上一点,直线CE与圆O交于点F...已知AB是圆O直径,C是圆O上一点,连接AC,过点C作直线CD垂直AB于点D,E是AB上一点,直线CE与圆O交于点 已知AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,过点C作圆O的切线,交AB的延长线于点D,∠ABC=70°,求∠D的度数 如图,圆O的直径AB长为4cm,C是圆O上一点,∠BAC=30°,过点C作圆O的切线交AB的延长线于点P,求BP 如图已知ab是圆o的直径 点C为圆O上的一点 过点C做圆O的切线CD 若AC平分角DAB 求证AD垂直DC 如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,连接AC,过C作直线CD垂直于AB,垂足为D,点E是线段DB上任何一点,直线CE交如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,连接AC,过C作直线CD垂直于AB,垂足为D,点E是线段DB上任何 已知,如图,AB是圆o的直径,C是圆o上的一点,OD⊥BC,过点c作圆o的切线,交OD的延长线与E谢谢了, 如图,AB是圆O的直径,D为圆O上一点,过D作圆O的切线交AB延长线于点c,若DA=Dc,求证:AB=2Bc 初3关于圆形的证明题已知,如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,连接AC,过点C作直线CD垂直AB与点D(AD 如图所示,AB是圆O的直径,C为圆O上一点,AD与过C点的圆O的切线互相垂直,垂足为D求证AC平分角BAD 已知PA垂直于圆O所在平面,AB是圆O的直径,C是圆O上任意一点,过点A做AE⊥PC与点E,求证:AE⊥平面PBC 如图已知AB是圆O的直径,C为圆O上一点,过点C作圆O的切线CD,若AC平分角DAB,求证:AD垂直DC 如图,AB是圆O的直径 C为圆O上一点,AD和过C点的切线相交于点D如图,AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的切线相交于点D,和⊙O相交与E,如果AC平分∠DAB(1)试证明AD⊥CD(2)若AB=10,AD=8,求AC ①如图1,已知AB是圆O的直径,点C是圆O上一点,连接BC,AC,过点C作直线CD⊥AB于点D,点E是AB上一点,直线CE交圆O于点F,连接BF,与直线CD交于点G,求证BC²=BGxBF②如图2,已知AB是半圆O的直径,弦CD‖AB,AB=10,C 如图,已知AB是圆O的直径,点C是圆O上一点,连结BC、AC,过点C作直线CD⊥AB于点D,点E是AB上一点,直线CE交圆O于点F,连结BF,与直线CD交于点G,求证:BC^2=BG×BF. 如图,已知AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,连结BC,AC,过点C作直线CD⊥AB于点D,点E是AB上一点,直线CE AB是圆O的直径,D为圆上一点,过点D作圆O的切线交AB的延长线与点C,若DA=DC,求证:AB=2BC