已知函数f(x)=x^2+ax+b(a,b∈R)的值域为[0,+∞),若关于x的不等式f(x)＜c的解集为(m,m+6),则实数c值为Rt,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 01:40:18

已知函数f(x)=x^2+ax+b(a,b∈R)的值域为[0,+∞),若关于x的不等式f(x)＜c的解集为(m,m+6),则实数c值为Rt,
已知函数f(x)=x^2+ax+b(a,b∈R)的值域为[0,+∞),若关于x的不等式f(x)＜c的解集为(m,m+6),则实数c值为
Rt,

已知函数f(x)=x^2+ax+b(a,b∈R)的值域为[0,+∞),若关于x的不等式f(x)＜c的解集为(m,m+6),则实数c值为Rt,
∵函数f（x）=x^2+ax+b（a,b∈R）的值域为[0,+∞）,
∴f（x）=x^2+ax+b=0只有一个根,
即△=a^2-4b=0则b=a^2/4
不等式f（x）＜c的解集为（m,m+6）,
即为x^2+ax+a^2/4＜c解集为（m,m+6）,
则x^2+ax+a^2/4-c=0的两个根为m,m+6
∴|m+6-m|=|x1-x2|=√[(x1+x2)^2-4x1x2)]=√[a^2-4(a^2/4-c)]=6
解得c=9

收起

已知函数f(x)=ax+b(a 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=ax^2-2ax+2+b(a 已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 设函数f(x)=x^2+ax+b,(a,b属于R)已知不等式|f(x)| ..已知函数f(x)=ax^2+4x+b,(a 已知2次函数f(x)=ax²+4x+b(a 已知函数f( x)=ax^2+4x+b(a 已知函数f(x)=ax^2+4x+b(a 已知函数f( x)=ax^2+4x+b(a 已知函数f(x)=ax^2+a^2x+2b-a^3,当x6时,f(x) 已知函数f(x)=x*x+ax+1,x属于[b,2]是偶函数,求a、b的值已知函数f(X)=x2+ax+b,A={x|f(x)=2X}={2},试求a,b的值及f(x) 已知函数f(X)=x2+ax+b,A={x|f(x)=2X}={2},试求a,b的值及f(x) 已知函数f(x)=根号ax+2(a 已知函数f(x)=根号ax+2(a 已知二次函数f(x)=x平方+ax+b,A={x|f(x)=2x}={22},试求f(x)的解析式