已知a和b夹角为60度,|a|=5,b=4(1)求|a+b|;(2)求a+b与a的夹角θ的余弦值(1)=√61(2)=7√61/61

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:27:19
已知a和b夹角为60度,|a|=5,b=4(1)求|a+b|;(2)求a+b与a的夹角θ的余弦值(1)=√61(2)=7√61/61

已知a和b夹角为60度,|a|=5,b=4(1)求|a+b|;(2)求a+b与a的夹角θ的余弦值(1)=√61(2)=7√61/61
已知a和b夹角为60度,|a|=5,b=4(1)求|a+b|;(2)求a+b与a的夹角θ的余弦值
(1)=√61
(2)=7√61/61

已知a和b夹角为60度,|a|=5,b=4(1)求|a+b|;(2)求a+b与a的夹角θ的余弦值(1)=√61(2)=7√61/61
1)|a+b|=根号下|a+b|^2=根号下(|a|^2+|b|^2+|a||b|cosπ/3)=根号下51
2)cosθ=向量a+b*向量a/|a+b|*|a|=7/根号下51

a·b=|a|*|b|cos=10, (1)(a+b)^2=a^2+2a·b+b^2=25+20+16=61, ∴|a+b|=√61. (2)a·(a+b)=a^2+a·b=25+10=35, cosθ=a·(a+b)/|a|*|a+b|=35/(5√61)=7√61/64.

|a+b|平方后展开=,|a|方+b方+,|a|*b*COS60