直线根号3ax+by=1与圆x2+y2=2相交于A,B两点(a,b∈R)且△AOB是直角三角形(O是坐标原点）点p（a,b)与点（0,1）之间的距离最大值为（ ）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 18:30:16
直线根号3ax+by=1与圆x2+y2=2相交于A,B两点(a,b∈R)且△AOB是直角三角形(O是坐标原点）点p（a,b)与点（0,1）之间的距离最大值为（ ）

直线根号3ax+by=1与圆x2+y2=2相交于A,B两点(a,b∈R)且△AOB是直角三角形(O是坐标原点）点p（a,b)与点（0,1）之间的距离最大值为（ ）
直线根号3ax+by=1与圆x2+y2=2相交于A,B两点(a,b∈R)且△AOB是直角三角形(O是坐标原点）
点p（a,b)与点（0,1）之间的距离最大值为（ ）

直线根号3ax+by=1与圆x2+y2=2相交于A,B两点(a,b∈R)且△AOB是直角三角形(O是坐标原点）点p（a,b)与点（0,1）之间的距离最大值为（ ）
圆x²+y²=2,圆心为原点,半径r=√2
∵△AOB是直角三角形
∴O到AB的距离等于√2/2r=1
直线√3ax+by=1即√3ax+by-1=0
根据点到直线距离公式,得O到直线距离
|-1|/√(3a²+b²)=1
∴3a²+b²=1,a²=(1-b²)/3 ,(-1≤b≤1)
点P（a,b)与点A（0,1）之间的距离
PA|=√[a²+(b-1)²]=√[a²+b²-2b+1]
=√[(1-b²)/3+b²-2b+1]
=√[2/3b²-2b+4/3]
=√[2/3(b²-3b+9/4)-1/6]
=√[2/3(b-3/2)²-1/6]
∵-1≤b≤1
∴b=-1时,|PA|取得最大值2

直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相交与A,B两点,且AB长为根号3,求向量OA乘以向量OB的值, 直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相交与A,B两点,且AB长为根号3,求向量OA乘以向量OB的值 直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交,则p（a,b）的位置. 直线与圆3 (8 18:59:16)两圆x2+y2+2ax+2ay+2a2--1=0,与x2+y2+2bx+2by+2b2--2=0的公共弦长的最大值是? 已知直线ax+by+c=0与圆O,x2+y2=4相交于A.B两点且绝对值AB=2倍根号3,求向量OA,OB的值 直线ax+by-1=0与圆x2+y2=1相交,点P(a,b)与圆的位置关系 若直线ax+by=1与圆x2+y2=1有两个公共点,则点p(a,b)与圆的位置关系是 已知直线ax+y+b=0圆x2+y2-2ax+2by=0则直线与圆在同一坐标系中的图形大概是怎样 点（a,b）在圆x2+y2=1内部则直线ax+by-2=0于圆x2+y2=4的位置关系 直线ax+by=2与圆x2+y2=1有两个不同的公共点,那么点（b,a）与圆x2+y2=4的位置关系是?为毛答案是点在圆内? 若直线ax+by=1与圆x2+y2=1相切,则b/a+2的取值范围是 若直线ax+by=1与圆x2+y2=1相切,则b/a+2的取值范围是 若a,b,c是三角形ABC的三边,直线Ax+By+C=0与圆x2+y2=1相离,则三角形ABC一定是什么三角形? 若a,b,c是三角形ABC的三边,直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相离,则三角形ABC一定是什么三角形? 若a,b,c是三角形ABC的三边,直线Ax+By+C=0与圆x2+y2=1相离,则三角形ABC一定是什么三角形? 若a,b,c是三角形ABC的三边,直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相交,则三角形ABC一定是什么 若a,b,c是三角形ABC的三边,直线Ax+By+C=0与圆x2+y2=1相离,则三角形是什么三角形.谢 使直线ax+by=1与圆x2+y2=10只有整数公共点的有序数对（a,b)的个数为多少