如图所示,双曲线y=kx,在第一象限的一支上有一点C(1,5),经过点C的直线y=-kx+b(k＞0）与x轴交与点A(a,O),于双曲线在第一象限内的另一个交点D的横坐标是9,求△ADC的面积.

如图所示,双曲线y=kx,在第一象限的一支上有一点C(1,5),经过点C的直线y=-kx+b(k＞0）与x轴交与点A(a,O),于双曲线在第一象限内的另一个交点D的横坐标是9,求△ADC的面积.
如图所示,双曲线y=kx,在第一象限的一支上有一点C(1,5),经过点C的直线y=-kx+b(k＞0）与x轴交与点A(a,O),于双曲线在第一象限内的另一个交点D的横坐标是9,求△ADC的面积.

如图所示,双曲线y=kx,在第一象限的一支上有一点C(1,5),经过点C的直线y=-kx+b(k＞0）与x轴交与点A(a,O),于双曲线在第一象限内的另一个交点D的横坐标是9,求△ADC的面积.
将 x=1 ,y=5 代入 y=m/x（双曲线方程不是 y=kx ）得 5=m/1 ,解得 m=5 ,
因此双曲线方程为 y=5/x ,
令 x=3 得 y=5/3 ,因此 C（1,5）,D（3,5/3）,
将 C、D 坐标代入直线方程得 -k+b=5 ,-3k+b=5/3 ,
解得 k=5/3 ,b=20/3 ,
因此直线方程为 y= -5/3*x+20/3 ,
令 y=0 得 x=4 ,因此 A（4,0）,
所以 SADC=0 （因为 A、D、C 在一条直线上,面积肯定为 0 .貌似题目有误,请检查.）